Mensen worden niet even lang. Voor een deel zit hem dat in de genen (aanleg), voor een deel ook in de voedingsgewoonten en voor een deel in de kwaliteit van de gezondheidszorg. Maar zelfs mensen die in eenzelfde gezin opgroeien worden niet allemaal even lang. Een toevallige blessure kan invloed hebben of een of andere ziekte of toevallige vrienden of een succesvolle sportcarrière. Dit zijn allemaal factoren die in het voordeel of in het nadeel van de uiteindelijke lengte werken en er zijn er ongetwijfeld nog veel meer. Sommige factoren zullen meer invloed hebben en andere minder. Eén belangrijke (genetische) factor is natuurlijk het geslacht, want mannen zijn nu eenmaal gemiddeld langer dan vrouwen. We richten ons in het volgende voorbeeld op de mannen; voor vrouwen geldt een soortgelijk verhaal.

We maken een (sterk vereenvoudigd) model van de te bereiken lengte van een volwassen man. We gaan uit van een basislengte van $180$ cm en veronderstellen dat er $100$ factoren meespelen, die allemaal positief (1), neutraal (0) of negatief (-1) kunnen zijn. Deze drie uitkomsten komen gemiddeld even vaak voor. Een positieve waarde verhoogt de lengte met $1$ cm, een neutrale verandert de lengte niet en een negatieve waarde verlaagt de lengte met $1$ cm. Een man met bijvoorbeeld $27$ positieve, $35$ neutrale en $38$ negatieve factoren zal volgens dit model al met al $169$ cm lang worden.

Een vulmachine
Een vulmachine maakt rollen beschuit. Elke rol bevat $13$ beschuiten. De geproduceerde beschuiten zijn niet allemaal even zwaar: de gewichten variëren uniform van $9$ tot $11$ gram.
Uniform wil zeggen dat alle gewichten tussen $9$ en $11$ gram even vaak voorkomen. Het percentage beschuiten met een gewicht tussen bijvoorbeeld $\mathrm{10,6}$ en $\mathrm{11,3}$ gram is $35$%, want het interval van $\mathrm{10,6}$ tot $\mathrm{11,3}$ is $35$% van het hele waardengebied. Met andere woorden: het percentage is evenredig met de breedte van het interval.

Een halve marathon
Een geoefende loper legt de halve marathon ($21$ km) af in een min of meer gelijkmatig tempo. Hij doet er $\mathrm{87,5}$ minuut over. Dit betekent dat hij over honderd meter gemiddeld $25$ seconden doet. Maar hij loopt gedurende de halve marathon niet altijd precies even hard: zijn honderdmetertijden variëren uniform van $22$ tot $28$ seconden. Deze verschillen hangen af van toevallige factoren, dus het is niet zo dat zijn snelheid in de loop van de wedstrijd omlaag gaat vanwege vermoeidheid of zo.