Als we een lichaam vanuit een zeker centrum vermenigvuldigen met een positieve factor $p$:

1. dan worden de lengten $p$ keer zo lang,

2. dan wordt de oppervlakte $p^2$ keer zo groot,

3. dan wordt de inhoud $p^3$ keer zo groot.

We bekijken twee lichamen. Veronderstel dat op elke hoogte de doorsnede van het ene lichaam even groot is als de doorsnede van het andere lichaam. Dan hebben deze lichamen een even grote inhoud. Dit is goed te begrijpen door beide lichamen in de horizontale richting in plakjes (bierviltjes) te snijden.

Inhoud = oppervlakte grondvlak $\cdot$ hoogte

Deze formule geldt voor alle cilinderachtige lichamen, dat zijn lichamen die op elke hoogte even grote doorsnede hebben. In het bijzonder geldt de formule voor parallellepipeda.

Inhoud = $\frac{1}{3}\cdot$ oppervlakte grondvlak$\cdot$ hoogte

Deze formule geldt voor elk piramide-achtig lichaam, dat is een lichaam met een grondvlak en een top, waartussen rechte lijnen lopen. Met de bierviltjesmethode is duidelijk dat de vorm van het grondvlak er niet toe doet. In het bijzonder geldt deze formule als het grondvlak een cirkel is.

We voorzien de ruimte van een assenstelsel. Zodoende wordt aan elk punt in de ruimte een drietal coördinaten toegekend.