Verdubbelen en halveren

op dag ...	1	2	3	4	5	6	7	8
aantal hokjes	1	2	4	8	16	32	64	(128, maar past niet)

Na 7 dagen.

na ... keer snijden	0	1	2	3	4	5	6	7
lengte in cm	128	64	32	16	8	4	2	1
aantal stukken	1	2	4	8	16	32	64	128

na ... uur	0	1	2	3	4	5
percentage bacteriën	1	2	4	8	16	32

In minder dan 7 uur.

$8 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ uiteinden

$1024 \cdot 2 = 2048$ uiteinden

Egyptisch vermenigvuldigen

1	2	4	8	16	32	64
53	106	212	424	848	1696	3392

$13 \cdot 53 = (1 + 4 + 8) \cdot 53 = 1 \cdot 53 + 4 \cdot 53 + 8 \cdot 53$

$17 \cdot 53 = 1 \cdot 53 + 16 \cdot 53 = 53 + 848 = 901$
$35 \cdot 53 = 1 \cdot 53 + 2 \cdot 53 + 32 \cdot 53 = 53 + 106 + 1696 = 1855$

Verdubbelingstabel van 321

1	2	4	8	16	32
321	642	1284	2568	5136	10.272

$9 \cdot 321 = 1 \cdot 321 + 8 \cdot 321 = 321 + 2568 = 2889$
$28 \cdot 321 = 4 \cdot 321 + 8 \cdot 321 + 16 \cdot 321 = 1284 + 2568 + 5136 = 8988$
$51 \cdot 321 = 1 \cdot 321 + 2 \cdot 321 + 16 \cdot 321 + 32 \cdot 321 = 321 + 642 + 5136 + 10.272 = 16.371$

Machten van 2

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ ; twee tot de macht vijf ; 32

twee tot de macht tien ; 1024

2	3	4	5	6	7	8	9	10
4	8	16	32	64	128	256	512	1024

Machten van 10

$10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10.000.000$

12 cijfers (namelijk elf 0’en en één 1)

$n + 1$ cijfers

$5000 + 200 + 70 + 1 = 5271$
$70.000.000 + 500.000 + 3000 + 10 = 70.503.010$
$3000 + 4600 + 110 = 7710$
$1000 \cdot (2000 + 200 + 20 + 2) = 1000 \cdot 2222 = 2.222.000$
$100 \cdot (100 \cdot 101 + 1) + 1 = 100 \cdot 10.101 + 1 = 1.010.101$

$10^{5}$ ; $10^{7}$ ; $10^{6}$

duizend; tienduizend; honderdduizend; honderd miljoen; tien miljard; tien biljoen

Het product van machten

$2^{2} \cdot 2^{6}$	$=$	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
	$=$	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$
	$=$	$2^{8}$

$2^{5} \cdot 2^{7} = 2^{5 + 7} = 2^{12}$
$2^{4} \cdot 2^{8} = 2^{4 + 8} = 2^{12}$
$2^{5} \cdot 2^{6} = 2^{5 + 6} = 2^{11}$
$2^{5} \cdot 2^{0} = 2^{5 + 0} = 2^{5}$
$2^{5} \cdot 2^{...} = 2^{20} \to 2^{20 - 5} = 2^{15}$

$2 \cdot 2^{5} \cdot 2^{7} = 2^{1 + 5 + 7} = 2^{13}$
$2^{3} \cdot 2^{4} \cdot 2^{8} = 2^{3 + 4 + 8} = 2^{15}$
$2^{4} \cdot 2^{5} \cdot 2^{6} = 2^{4 + 5 + 6} = 2^{15}$
$2^{5} \cdot 2^{0} \cdot 2^{3} = 2^{5 + 0 + 3} = 2^{8}$
$2^{4} \cdot 2^{5} \cdot 2^{...} = 2^{9} \to 2^{9 - 4 - 5} = 2^{0}$

13s

14s

$2^{10} \cdot 10^{3}$ is $1024 \cdot 1000$ en dat is $1.024.000$ , dat schrijf je met 7 cijfers
$2^{20}$ is $1024 \cdot 1024$ , dat is iets meer dan 1 miljoen, dus 7 cijfers
$2^{10} + 2^{11}$ is $1024 + 2048$ en dat is $3072$ , dus 4 cijfers
$2^{10} + 10^{5}$ is $1024 + 100.000$ en dat is $101.024$ , dat schrijf je met 6 cijfers
$2^{30} + 10^{5}$ is $1024 \cdot 1024 \cdot 1024 + 100.000$ , dat is ongeveer 1 miljard + $100.000$ , dus 10 cijfers

De 2^de, 4^de (want $2^{6} + 2^{6} = 2 \cdot 2^{6} = 2^{1 + 6} = 2^{7}$ ) en de 6^de.