1

De euro was op 28 december 2014 $1,2195$ dollar waard. Een vat olie van $159$ liter kostte toen $59,760$ dollar.

a

Hoeveel euro kost de ruwe olie per liter? Rond af op centen.

Het wereldrecord op de marathon is sinds 25 september 2011 met 2:03:38 in handen van de Keniaan Patrick Makau. De marathon is $42,195$ km.

b

Wat was de gemiddelde snelheid van Patrick Makau tijdens zijn recordrace? In km/uur en in m/s.

Een puzzelboekje kost $€ 3,45$ en bevat $50$ puzzels.
Het kost gemiddeld $1 \frac{1}{2}$ uur om een puzzel op te lossen.

c

Hoeveel kost $1$ uur puzzelplezier?

2

Op de verpakking van voedingsmiddelen wordt aangegeven hoeveel energie je binnen krijgt als je $100$ gram van die voeding eet. De energie wordt uitgedrukt in kcal (kilocalorieën) en ook in kJ (kilojoule).
Hieronder staat een tabel van enkele voedingsmiddelen.

	kcal	kJ
appel	$54$	$229$
appelflap	$388$	$1627$
aardappel (gekookt)	$82$	$346$
banaan	$86$	$363$
beschuit	$392$	$1644$
brood (volkoren)	$246$	$1033$
hamburger	$272$	$1139$
kroket	$305$	$1276$
nassigoreng	$160$	$672$
pinda (ongezouten)	$623$	$2612$
rauwkost	$19$	$82$
spek	$882$	$3691$

a

Hoe reken je de energie in kilocalorieën om in kilojoule?

b

Hoe reken je de energie in kilojoule om in kilocalorieën?

De energie van een voedingsmiddel is $x$ kcal per $100$ gram.

c

Hoeveel is die energie in kJ per $100$ gram?

De energie van een voedingsmiddel is $y$ kJ per $100$ gram.

d

Hoeveel is die energie in kcal per $100$ gram? Schrijf je antwoord ook als $c \cdot x$ , met $c$ afgerond op 3 decimalen.

e

Geef beide formules voor het verband tussen $x$ en $y$ die volgen uit voorgaande vragen. Is er sprake van een evenredig verband?

3

Anne fietst met een verzet van $1 : 2$ . Dat wil zeggen dat het achterwiel $2$ keer ronddraait als Anne één keer de pedalen rond trapt. De diameter van het achterwiel is $76$ cm.

a

Wat is de omtrek van het achterwiel?

(hint)

de omtrek van een cirkel is $2 \cdot π \cdot r$ , waarbij $r$ de straal van de cirkel is. De straal is de helft van de diameter.

b

Hoeveel meter legt Anne af, als ze de pedalen $10$ keer rond trapt?

Als Anne naar school fietst, trapt ze de pedalen $60$ keer per minuut rond.

c

Met welke snelheid rijdt ze dan? In meter per seconde en in kilometer per uur.

4

De evenaar is $40.000$ km lang. Quito (de hoofdstad van Ecuador) ligt op de evenaar. De breedtecirkel waar Amsterdam op ligt is $24.400$ km lang.
In een etmaal ( $24$ uur) draait de aarde één keer om haar as.

a

Met welke snelheid beweegt Quito zich?

b

Met welke snelheid beweegt Amsterdam zich?

5

Jan, een jonge bouwvakker is vergeten zijn brood mee te nemen naar zijn werk. Tijdens de schaft (lunch) schuift hij aan bij zijn twee collega’s Piet en Karel. Piet heeft drie en Karel heeft vijf boterhammen bij zich. Ze delen deze boterhammen eerlijk met z’n drieën. De jonge bouwvakker laat $2$ euro achter om z’n twee collega’s te betalen.

Wat is de meest eerlijke verdeling van die $2$ euro tussen Piet en Karel?