Breuken op de getallenlijn

Op de getallenlijn is een stuk tussen 0 en 1 afgebeeld. Op deze getallenlijn zijn ook $\frac{1}{2}$ en $\frac{1}{3}$ aangegeven.

Neem de getallenlijn over in je schrift en geef

\frac{2}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{6}

aan.

Het stuk van de getallenlijn tussen 4 en 5 is in zeven gelijke stukken verdeeld.

Neem de getallenlijn over en zet de juiste getallen bij de streepjes.

Op de getallenlijn gaan we een nieuw getal maken: het tegengestelde van $2 \frac{1}{2}$ .

Hoe zou jij het tegengestelde van $2 \frac{1}{2}$ noteren?

Neem de getallenlijn over en geef $‐2 \frac{1}{2}$ aan op de getallenlijn.

Geef ook $‐ \frac{1}{2}$ en $‐1 \frac{1}{2}$ aan.

Getekend zijn vier getallenlijnen.

Welke getallen moeten bij de pijltjes staan?

De getallenlijn is in 32 stukjes verdeeld.

Welke getallen moeten bij de pijltjes staan?

Gemiddelde

Van drie stukken op de getallenlijn is het midden aangegeven.

Welke getallen horen bij die middens?

Het getal op de getallenlijn midden tussen $‐ \frac{1}{3}$ en $\frac{3}{5}$ vind je door de breuken eerst gelijknamig te maken.

Neem over en vul in.

$‐ \frac{1}{3} = ‐ \frac{...}{15}$ en $\frac{3}{5} = \frac{...}{15}$

Midden tussen $‐ \frac{1}{3}$ en $\frac{3}{5}$ ligt ......

Het gemiddelde van twee getallen ligt midden tussen die twee getallen. Je vindt het gemiddelde van twee breuken door de breuken eerst gelijknamig te maken en dan het middel te nemen.

Bereken het gemiddelde van $‐ \frac{3}{8}$ en $\frac{1}{3}$ .

Rekenen met breuken

Op de getallenlijn is de plaats van 0, $\frac{2}{3}$ en 2 aangegeven.

Neem de getallenlijn over en geef de plaats van $2 \frac{2}{3} (= 2 + \frac{2}{3})$ en van $1 \frac{1}{3} (= 2 - \frac{2}{3})$ aan.

Hoeveel cm ligt $2 \frac{2}{3}$ rechts van 2? En $1 \frac{1}{3}$ links van 2?

Bereken:

$‐2 \frac{1}{3} + ‐1 \frac{2}{3}$	$1 \frac{1}{2} + ‐2 \frac{1}{2}$
$‐ \frac{2}{5} + 2 \frac{1}{5}$	$59 \frac{1}{7} + 60$
$‐2 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{4}$	$‐6 \frac{1}{6} + ‐3 \frac{5}{6}$
$5 \frac{5}{8} + 94 \frac{3}{8}$	$‐5 \frac{2}{13} + 5 \frac{2}{13}$

Op de getallenlijn is, naast 0 en $\frac{2}{3}$ , nog een getal $x$ aangegeven.

Neem de getallenlijn over en geef ook de getallen $x + \frac{2}{3}$ en $x - \frac{2}{3}$ aan.

Neem over en vul in.

$..... + \frac{2}{3} = 5$	$..... - \frac{2}{3} = 5$
$..... + \frac{2}{3} = ‐8$	$..... - \frac{2}{3} = ‐8$
$..... + \frac{2}{3} = 0$	$..... - \frac{2}{3} = 0$

10s

11s

Op de getallenlijn is, behalve 0 en $1 \frac{1}{2}$ , nog een ander getal aangegeven, namelijk $x$ .

Neem de getallenlijn over en geef de plaats van $x + 1 \frac{1}{2}$ en $x - 1 \frac{1}{2}$ aan op de getallenlijn.
Schrijf er $x + 1 \frac{1}{2}$ en $x - 1 \frac{1}{2}$ bij.

Op de getallenlijn zijn $x$ en $‐2 x$ aangegeven.

Welk getal ligt precies tussen $x$ en $‐2 x$ ?

Neem de getallenlijn over en geef de getallen 0, $‐ x$ , $2 x$ , $\frac{1}{2} x$ en $‐1 \frac{1}{2} x$ aan.

Bereken:

$8 \cdot ‐ \frac{3}{8}$	$‐7 \cdot ‐ \frac{4}{7}$	$‐11 \cdot \frac{7}{11}$
$‐ \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3}$	$\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{6}$	$‐ \frac{1}{2} \cdot ‐ \frac{4}{9}$
$\frac{2}{7} \cdot 7$	$‐ \frac{5}{9} \cdot 9$	$‐4 \frac{3}{8} \cdot 0$
$\frac{x}{7} \cdot 7$	$‐ \frac{x}{9} \cdot 9$	$x \cdot 0$

Neem over en vul in.
$3 : 8 = .....$ , want $8 \cdot ..... = 3$
$‐3 : 8 = .....$ , want .....
$3 : ‐8 = .....$ , want .....
$‐3 : ‐8 = .....$ , want .....

$3 : 8 = \frac{3}{8}$ en $‐3 : ‐8 = \frac{‐3}{‐8} = \frac{3}{8}$	$3 : ‐8 = \frac{3}{‐8} = ‐ \frac{3}{8}$ en $‐3 : 8 = \frac{‐3}{8} = ‐ \frac{3}{8}$
Conclusie: $\frac{3}{8} = \frac{‐3}{‐8}$	Conclusie: $\frac{‐3}{8} = \frac{3}{‐8} = ‐ \frac{3}{8}$