Bekijk de volgende reeks figuren.
We nemen voor de zijde van het beginvierkant .
Bereken de omtrek en de oppervlakte van het beginvierkant.
De tweede figuur ontstaat door bij de hoeken van het beginvierkant vier kleinere vierkanten af te halen. De zijden van de kleinere vierkanten zijn eenheden.
Bereken de omtrek en de oppervlakte van de tweede figuur.
Bereken de omtrek en de oppervlakte van de derde figuur.
De kortste zijden hebben lengte .
Het kleinste rechte stukje in de spiraal is mm. Alle andere rechte stukken zijn veelvouden hiervan.
Hoe lang is de spiraal?
Wat is de oppervlakte van het kleinste vierkant waar de spiraal in past?
De ster is gemaakt van twaalf gelijkzijdige driehoekjes, dat zijn driehoekjes waarvan
alle zijden even lang zijn. De omtrek van de ster is cm.
Hoeveel cm is de omtrek van de oker zeshoek?
Een vierkant terras van bij meter is betegeld met rechthoekige tegels. Er liggen rijen van elk tegels.
Wat is de oppervlakte van één tegel?
Twee rechthoeken, één van bij en één van bij , liggen voor een deel over elkaar.
Het blauwe gebied heeft oppervlakte .
Wat is de oppervlakte van het oker gekleurde gebied?
Dus:
Je ziet hier de plattegrond van een kamer. Alle hoeken zijn recht. Enkele afmetingen van de kamer zijn gegeven.
Kun je de figuur zó verknippen dat je met de stukken een eenvoudiger figuur kunt leggen?
Wat is de oppervlakte van de kamer, uitgedrukt in ?
Drie halve cirkelbogen met straal cm. De bovenste loopt tussen de hoogste punten van de andere twee halve cirkels.
Bereken de oppervlakte van het donkerblauw gekleurde gebied.
In het rooster zijn zes figuren getekend. We nemen een hokje van het rooster als eenheid
van oppervlakte.
Hoeveel hokjes is elk van de figuren groot?
Als je wilt, kun je het werkblad gebruiken.
In het rooster is parallellogram getekend.
Bereken de oppervlakte van het parallellogram met hokjes tellen.
Als je als basis van parallellogram neemt, hoe groot is dan de bijbehorende hoogte?
We bekijken een kruising van twee wegen. De wegen zijn en meter breed.
Op de hoeken staan vier lantaarnpalen: , , en .
en staan meter van elkaar af.
Wat is de oppervlakte van het kruispunt ?
Hoever staan en van elkaar af?
Driehoek is rechthoekig in .
Bereken .
Bereken de oppervlakte van driehoek .
De lijnen en staan loodrecht op elkaar.
Bereken met behulp van de oppervlakte van driehoek .
Bereken de oppervlakte van de driehoek met zijden , en .
, en de oppervlakte van driehoek is .
Bereken .
Bereken en .
Bereken .
Het trapezium heeft twee rechte hoeken. en .
is het snijpunt van de diagonalen. Door de diagonalen wordt het trapezium in vier
driehoeken verdeeld.
Waarom zijn de driehoeken en gelijkvormig?
Wat zijn de hoogtes van deze driehoeken?
Wat zijn de oppervlaktes van deze driehoeken?
Bereken de oppervlaktes van de driehoeken en .
Het trapezium in de tekening heeft hoogte . De evenwijdige zijden zijn en lang.
Bereken de oppervlakte door het in een parallellogram en een driehoek te verdelen.
Bereken de oppervlakte van het trapezium ook door het in twee driehoeken te verdelen.
Het kan nog anders. Je kunt naast het trapezium net zo’n trapezium tekenen, maar dan op zijn kop, zo dat ze samen een parallellogram vormen.
Bereken de oppervlakte van het trapezium ook op deze manier.
Het trapezium heeft twee rechte hoeken. Van drie zijden is de lengte gegeven.
Bepaal de oppervlakte van het trapezium.
De rand van de figuur bestaat uit halve cirkels, met straal cm.
Wat is de omtrek van de figuur?
Wat is de oppervlakte van de figuur?
Bekijk het parallellogram met zijden van en cm. De hoek tussen die zijden is °.
Kies een basis, bereken de bijbehorende hoogte en bereken de oppervlakte van het parallellogram.
Teken een parallellogram met zijden en cm en hoek tussen die zijden van .
Bereken de oppervlakte van dat parallellogram.
De twee oker gekleurde rechthoeken binnen de grote rechthoek hebben dezelfde oppervlakte.
Leg dat uit.
In de figuur zie je zes driehoeken die twee aan twee gelijk zijn.
en . De oppervlakte van driehoek is .
Wat is de oppervlakte van driehoek ?
Wat is de oppervlakte van driehoek ?
In de tekening staan twee parallellogrammen. Het rechter parallellogram is keer zo breed als het linker en twee keer zo hoog. We kennen de afmetingen van de
parallellogrammen niet.
Wat weet je van de verhouding van de oppervlaktes van de parallellogrammen?
Het kleine vierkant heeft zijde cm, het hele vierkant heeft zijde cm.
Wat is de oppervlakte van de oker
pijlpuntvlieger?
Het vierkant heeft zijde cm. Het is verdeeld in drie stukken met gelijke oppervlakte. De onderste twee stukken zijn elkaars spiegelbeeld.
Laat zien dat de drie stukken even groot zijn als .
Een vierkant blaadje van bij cm wordt dubbelgevouwen. De punten en liggen op de vouwlijn; ze worden verbonden met twee van de hoeken van het blaadje. Zo ontstaan er drie gebieden met gelijke oppervlakte.
Hoeveel cm liggen en van elkaar?
De vier overlappende vierkanten hebben achtereenvolgens zijden van , , en cm.
Hoeveel cm2 is de totale oppervlakte van de blauwe gebieden groter dan die van de oker gebieden?
Van een vierkant met zijde cm zijn bij twee hoeken kwartcirkels afgeknipt met straal cm.
Wat is de oppervlakte van het oker gebied dat je overhoudt?
Om een gelijkzijdige driehoek met zijde cm is een blauwe strook getekend van breedte cm.
Wat is de oppervlakte van die strook?
In de figuur zijn twee rechthoeken, en , te zien. Rechthoek is bij cm.
Hoeveel cm2 is de oppervlakte van rechthoek ?
De twee regelmatige zeshoeken zijn gelijk.
Welk deel van het parallellogram is blauw?
Er zit een touw strak om de aarde, zoals een ring om een vinger. Het is een heel lang touw van meer dan kilometer. Nu knip je het touw door en doe je er één meter extra touw tussen. Dan til je het touw overal een beetje op, zodat het op elke plek even ver van het aardoppervlak is. In het plaatje hieronder zie je hoe dat er praktisch uit kan zien.
Hoeveel ruimte is er nu tussen het touw en de aarde?
Ongeveer zoveel als een elektron? Een bacterie? Een krant? Een kat? Een olifant?
