14.1  Intro >
Hoofdstukken > Vergelijkingen pilot

Je krijgt een aantal puzzels. Probeer maar of je het antwoord kunt vinden. Het is niet erg als je niet elke puzzel op kunt lossen.

1

Een koe weegt 500  pond plus de helft van haar eigen gewicht.

Wat weegt de koe?

2

Een honkbalknuppel en een bal samen kosten € 11, − .
De knuppel is € 10, − duurder dan de bal.

Wat kost de bal?

3

Twee appels kosten net zo veel als één kiwi. Zes kiwi's en acht appels kosten samen € 5, − .

Wat kost een appel en wat kost een kiwi?

4

In de kamer zijn honden en katten.
Er zijn twee keer zoveel kattenpoten als hondenneuzen.

Hoeveel honden zijn er in de kamer? Kies uit de volgende mogelijkheden.

  • Zes keer zoveel als katten

  • Vier keer zoveel als katten

  • Twee keer zoveel als katten

  • Evenveel als katten

  • Half zoveel als katten

5

Ton is één jaar jonger dan Janneke en elf jaar ouder dan Gerd. Samen zijn ze 92  jaar.

Hoe oud is ieder?

6

Johan moet pakken papier van 25  kg van de begane grond naar de zevende verdieping brengen. Hij neemt hiervoor de lift en ziet in de lift een bordje hangen (zie figuur hiernaast).
Op het bord is aangegeven hoeveel gewicht de lift maximaal aankan (maximale laadvermogen).

Johan zet 20 pakken papier in de lift.

Denk je dat de lift het gewicht van de pakken en van Johan aankan? Leg je antwoord uit.

In de voorgaande opgaven hierboven wordt steeds naar een getal gevraagd. Dit kun je vinden door proberen.
In dit hoofdstuk leer je dit getal systematisch te vinden.
Je stelt aan de hand van de gegevens een vergelijking op. Vervolgens los je die vergelijking op.

Algebra is het vakgebied binnen wiskunde dat zich onder andere bezig houdt met het opstellen van en oplossen van vergelijkingen. Het is een veralgemenisering van rekenen.

Simon Stevin (1548 - 1620)

Vroeger (en nu ook nog wel) begon men met de zin "Stel dat getal is x ; dan geldt: ...". Daarom stelde Simon Stevin voor in plaats van het vreemde woord "algebra" voortaan "stelkunde" te gebuiken. Dat voorstel is in Nederland niet overgenomen.
Stevin heeft wel vaker voorgesteld vreemde woorden te vervangen door zuiver Nederlandse woorden, want - zo redeneerde hij - dan kan het volk beter begrijpen wat er bedoeld wordt.
Zo danken we aan hem het woord "wiskunde" (in plaats van "mathematica"), het woord "meetkunde" (in plaats van "geometrie"), het woord "driehoek" (in plaats van "triangel") en het woord "omtrek" (in plaats van "perimeter").