Het trapezium heeft twee rechte hoeken. Van drie zijden is de lengte gegeven.
Bepaal de oppervlakte van het trapezium.
is een trapezium ( en zijn evenwijdig).
Beredeneer dat de driehoeken en dezelfde oppervlakte hebben.
Een timmerman heeft uit een plank van 20 cm breed een trapezium gezaagd; zie plaatje.
Bereken de oppervlakte van het trapezium.
Verdeel het trapezium in tweeën.
Een vlieger heeft twee rechte hoeken en zijden van 5 en 12 cm.
Bereken de oppervlakte van de vlieger.
Bereken de lengte van de lange diagonaal.
Bereken de lengte van de korte diagonaal.
De zijden van een vlieger zijn 29 cm en 52 cm. Het korte dwarslatje is 40 cm.
Bereken de lengte van het andere latje.
De vlieger is uit een rechthoekig stuk papier geknipt; zie het plaatje.
Hoe groot is de oppervlakte van dat stuk papier?
Hoe groot is de oppervlakte van de vlieger?
De diagonalen van een vierhoek staan loodrecht op elkaar. De ene diagonaal is 3 cm lang en de andere 4 cm.
Bereken de oppervlakte van de vierhoek.
In hoofdstuk 12 hebben we het volgende gezien.
De omtrek van een cirkel is π × de diameter van de cirkel.
π is een irrationaal getal, π ≈ 3,14. Een betere benadering van π vind je op je rekenmachine.
Met een meetwiel kun je lengtes opmeten. Dat gaat zó: volg met het wiel een lijn. Aan het wiel is een tellertje gemonteerd dat de afgelegde afstand bijhoudt.
Als meetbereik voor het afgebeelde meetwiel wordt opgegeven: 9.999,99 meter.
Wat betekent dat?
Met zo’n meetwiel kun je ook lengtes van gebogen lijnen bepalen. De politie gebruikt
meetwielen om de lengte van remsporen na een auto-ongeluk op te meten.
Stel dat iemand met het meetwiel de omtrek van een cirkel met straal 1 meter opmeet.
Welke lengte vindt hij?
De diameter van het wiel is 15,92 cm.
Hoe vaak gaat het wiel rond als het 1 meter aflegt?
Door op een vierkant aan weerszijden een halve cirkel te zetten, krijg je een ovaal. Een atletiek- en schaatsbaan hebben vaak zo’n vorm.
Wat is de omtrek van het ovaal als de zijden van het vierkant meter zijn, uitgedrukt in ?
Hoe groot is ongeveer, als de baan 400 meter lang is?
De rand van de figuur bestaat uit halve cirkels, met straal 1 cm.
Wat is de omtrek van de figuur?
Wat is de oppervlakte van de figuur?
De cirkel in het plaatje heeft straal . De vier hoekpunten van het kleine vierkant liggen op de cirkel; het zijn de middens van de vier zijden van het grote vierkant.
Druk de oppervlaktes van het kleine en het grote vierkant uit in .
De oppervlakte van een cirkelschijf met straal ligt dus tussen en .
Knip de cirkel op het werkblad in sectoren en leg daarvan een strook zoals in de figuur is voor gedaan.
Als je de cirkel in nog meer sectoren verdeelt, lijkt de strook nog meer op een rechthoek.
Wat is de oppervlakte van de rechthoek, die ontstaat uit een cirkel met een straal
van 2 cm? Laat π in je antwoord staan.
En van een rechthoek die ontstaat uit een cirkel met straal 5 cm?
De omtrek van een cirkel met straal is (of × diameter).
De oppervlakte van een cirkel met straal is .
In een cirkelvormig bad ligt een cirkelvormig eiland. De diameters van de cirkels
zijn 100 en 50 meter.
Bereken de wateroppervlakte (in m2).
Van een vierkant van 4 bij 4 cm zijn van de hoeken kwartcirkels afgeknipt, met een straal van 2 cm.
Hoeveel mm2 is de oppervlakte van de ster die dan overblijft?
Een pan is 30 cm breed en 20 cm hoog.
Hoeveel liter (dm3) is de inhoud?
(Voor een cilinder geldt, net als voor een balk:
inhoud = oppervlakte grondvlak × hoogte.)
De pan is van koper. Bereken hoeveel cm2 koper er voor die pan nodig was. (De handvatten niet meerekenen.)
Een koperen pijp heeft een buitendiameter van 30 mm. De dikte van het koper is 2 mm.
Bereken hoeveel zo’n pijp per meter weegt. De dichtheid van koper is 8,9 kg/dm3.
De fraaie figuur wordt begrensd door halve cirkels. De grootste breedte van de figuur
is 4 cm.
Bereken de oppervlakte in mm2 en de omtrek van de figuur in mm nauwkeurig.
