1

Het trapezium A B C D heeft twee rechte hoeken. A D = D C = 3 en A B = 6 .
S is het snijpunt van de diagonalen. Door de diagonalen wordt het trapezium in vier driehoeken verdeeld.

a

Waarom zijn de driehoeken A B S en C D S gelijkvormig?

b

Wat zijn de hoogtes van deze driehoeken?

c

Wat zijn de oppervlaktes van deze driehoeken?

d

Bereken de oppervlaktes van de driehoeken A D S en B C S .

2

De twee gekleurde rechthoeken binnen de grote rechthoek hebben dezelfde oppervlakte.
Leg dat uit.

(hint)

In de figuur zie je zes driehoeken die twee aan twee gelijk zijn.

3

Bereken de oppervlakte van de driehoek met zijden 16, 17 en 17.

4

Het trapezium in de tekening heeft hoogte 4. De evenwijdige zijden zijn 2 en 6 lang.

a

Bereken de oppervlakte door het in een parallellogram en een driehoek te verdelen.

b

Bereken de oppervlakte van het trapezium ook door het in twee driehoeken te verdelen.

Het kan nog anders. Je kunt naast het trapezium net zo’n trapezium tekenen, maar dan op zijn kop, zo dat ze samen een parallellogram vormen.

c

Bereken de oppervlakte van het trapezium ook op deze manier.

5

De regelmatige piramide in de tekening heeft hoogte 4 cm en het grondvlak is 3 bij 3 cm. Iemand wil een uitslag van karton maken van de piramide.

a

Teken een uitslag van de piramide.

b

Bereken hoeveel karton voor de piramide nodig is, in één decimaal.

6

A D : D B = 2 : 1 en A E : E C = 4 : 3 . De oppervlakte van driehoek D B C is 21 .

a

Wat is de oppervlakte van driehoek A D C ?

b

Wat is de oppervlakte van driehoek D C E ?

7

In de tekening staan twee parallellogrammen. Het rechter parallellogram is 1 1 2 keer zo breed als het linker en twee keer zo hoog. We kennen de afmetingen van de parallellogrammen niet.
Wat weet je van de verhouding van de oppervlaktes van de parallellogrammen?

8

In het rooster zijn zes figuren getekend. We nemen een hokje van het rooster als eenheid van oppervlakte.
Hoeveel hokjes is elk van de figuren groot?
Als je wilt, kun je het werkblad gebruiken.

9

A B = 14 , B C = 15 en de oppervlakte van driehoek A B C is 84 .

a

Bereken C D .

b

Bereken B D en A D .

c

Bereken A C .

10

Het kleine vierkant heeft zijde 3,5 cm, het hele vierkant heeft zijde 5 cm.
Wat is de oppervlakte van de oker pijl?

11

Het vierkant heeft zijde 6 cm. Het is verdeeld in drie stukken. De onderste twee stukken zijn elkaars spiegelbeeld.

a

Laat zien dat de drie stukken even groot zijn als x + y = 8 .

Een vierkant blaadje van 6 bij 6 cm wordt dubbelgevouwen. De punten A en B liggen op de vouwlijn; ze worden verbonden met twee van de hoeken van het blaadje. Zo ontstaan er drie gebieden met gelijke oppervlakte.

b

Hoeveel cm liggen A en B van elkaar?

12

De vier overlappende vierkanten hebben achtereenvolgens zijden van 11, 9, 7 en 5 cm.

Hoeveel cm2 is de totale oppervlakte van de blauwe gebieden groter dan die van de oker gebieden?

13

Van een vierkant met zijde 4 cm zijn bij twee hoeken kwartcirkels afgeknipt met straal 2 cm.
Wat is de oppervlakte van het blauwe gebied dat je overhoudt?

14

Om een gelijkzijdige driehoek met zijde 4 cm is een blauwe strook getekend van breedte 1 cm.

Wat is de oppervlakte van die strook?