21.3  Oppervlaktes vergelijken >
1

Het Chinese tangram bestaat uit zeven stukken. De kleinste twee zijn driehoeken. De oppervlakte van een zo’n driehoek noemen we 1.

a

Wat is dan de oppervlakte van de andere stukken?

b

Wat is de oppervlakte van het hele tangram?

Verknippen
2
4

De vijf even grote blauwe cirkels in de tekening raken elkaar. De middelpunten van de buitenste cirkels zijn de hoekpunten van een vierkant.
Welk deel van het blauwe gebied ligt binnen het vierkant?

3
5

Je ziet hier de plattegrond van een kamer. Alle hoeken zijn recht. Enkele afmetingen van de kamer zijn gegeven.

a

Kun je de figuur zó verknippen dat je met de stukken een eenvoudiger figuur kunt leggen?

b

Wat is de oppervlakte van de kamer, uitgedrukt in a ?

2s
4s

In de figuur zijn twee rechthoeken, A B C D en D B E F , te zien. Rechthoek A B C D is 3 bij 4 cm.

Hoeveel cm2 is de oppervlakte van rechthoek D B E F ?

3s
5s

Drie halve cirkelbogen met straal 1 cm. De bovenste loopt tussen de hoogste punten van de andere twee halve cirkels.

a

Kun je het donkerblauwe gebied verknippen in stukken waarmee je een vierkant kunt leggen?

b

Hoeveel cm2 is de oppervlakte van het donkerblauwe gebied?

6

De diagonalen verdelen een parallellogram in vier driehoeken.

Hoe kun je laten zien dat die vier stukken even groot zijn?

(hint)

Verbind de middens van de overstaande zijden van het parallellogram.

7
8

De bovenrand van de figuur is puntsymmetrisch. Het symmetriepunt is aangegeven.
Wat is de oppervlakte van de figuur?

7s
8s

Een vierkant past precies om een gelijkzijdige rechthoekige twaalfhoek in de vorm van een kruis. De omtrek van de twaalfhoek is 36 cm.
Hoeveel cm2 is de oppervlakte van het vierkant?

9

Je kunt een rechthoek van 3 bij 4 cm verknippen in twee stukken waarmee je driehoek A kunt leggen en ook in twee stukken waarmee je driehoek B kunt leggen.

a

Geef op het knipblad de lijnen aan waarlangs je moet knippen.

b

Wat is de oppervlakte van de twee driehoeken?

10

De twee regelmatige zeshoeken zijn gelijk.
Welk deel van het parallellogram is blauw?

11
a

Het parallellogram en de rechthoek hebben gelijke basis en gelijke hoogte.
Laat op het werkblad zien hoe je met één keer knippen van het parallellogram de rechthoek kunt maken.

b

Het trapezium en het parallellogram hebben dezelfde hoogte en eenzelfde hoek.
De horizontale zijden van het parallellogram zijn het gemiddelde van de evenwijdige zijden van het trapezium.
Laat zien hoe je met één keer knippen van het trapezium het parallellogram kunt maken.

c

De driehoek en het parallellogram hebben gelijke bases en eenzelfde hoek.
De driehoek is twee keer zo hoog als het parallellogram.
Laat zien hoe je met één keer knippen van de driehoek het parallellogram kunt maken.

d

De vlieger en de rechthoek zijn even hoog.
De vlieger is twee keer zo breed als de rechthoek.
Laat zien hoe je met twee keer knippen van de vlieger de rechthoek kunt maken.