De snelweg tussen Arnhem en Nijmegen is 20 km lang en 18 meter breed.
Wat zijn de afmetingen van het vierkant dat je met dezelfde hoeveelheid materiaal kunt asfalteren (even dik als op de snelweg)?
We bekijken een rooster van 10 bij 10 stippen; de afstand tussen twee naburige stippen is 1 cm. We gaan alle stippen met één lijn verbinden. Als volgt: van de stip linksboven gaat de lijn helemaal naar beneden, dan gaat hij 1 stip naar rechts, dan helemaal naar boven, dan 1 stip naar rechts, enz.
Bij welke stip eindigt de lijn?
Hoe lang is de lijn?
We bekijken een rooster van 10 bij 10 stippen. Er zijn veel meer manieren om een lijn te trekken die alle stippen verbindt. (Wel steeds naar een naburig punt dat je nog niet gehad hebt.) Dat kan op zeer veel manieren.
Beredeneer dat de lijnen die de 10 bij 10 stippen verbinden allemaal even lang zijn.
Het cirkelvormig labyrint op de Waalkade in Nijmegen stamt uit 1982. Het heeft een diameter van 24 meter: één draaiend pad van basaltstenen, in totaal zo’n 240 meter lang. Aan weerszijden van het pad is water.
Je kunt op een beperkte oppervlakte een zeer lang pad leggen, als je het maar smal genoeg maakt (en veel kronkels aanbrengt).
Het kleinste rechte stukje in de spiraal is 5 mm. Alle andere rechte stukken zijn veelvouden hiervan.
Hoe lang is de spiraal?
Wat is de oppervlakte van het kleinste vierkant waar de spiraal in past?
Het kleinste rechte stukje in de figuur is 5 mm. Alle andere rechte stukken zijn veelvouden hiervan.
Wat is de omtrek van deze figuur?
Wat is de oppervlakte van de figuur?
Kun jij door een briefkaart heen kruipen? Een gewone briefkaart is ongeveer 15 bij 10,5 cm. Om daar doorheen te kunnen kruipen, moet je een truc uithalen. Verzin die.
Bekend is de sage van koningin Dido.
Dido was gevlucht uit Tyrus en kwam aan land in het huidige Tunesië. Daar regeerde
een koning, Hiarbas genaamd. Deze stond haar toe een stuk grond in gebruik te nemen
zo groot als zij met een runderhuid kon omtrekken. Dido sneed daarop een huid in zeer
smalle repen, legde deze reepjes achter elkaar en kon op die manier een aanzienlijk
gebied voor haar nieuw te bouwen stad veroveren.
Het is mogelijk op een kleine oppervlakte een grote lengte te tekenen.
Het is mogelijk dat een figuur met een kleine oppervlakte een grote omtrek heeft.
-
De lengte van de dunne darm van de mens is ruim 5 meter en heeft een oppervlakte van 150 à 200 m2 (de grootte van een tennisveld). Dat hij toch in je buik past, komt doordat hij erg gekronkeld is. Ook is het oppervlak geen gladde buis, maar bestaat hij uit talloze plooien.
-
De totale lengte van het menselijk bloedvatenstelsel is bijna 1500 km. Bij deze lengte zijn ook de kleinste haarvaten meegerekend.
-
Als je alle zenuwbanen van het menselijk lichaam achter elkaar legt, blijkt de totale lengte van het perifere zenuwstelsel ongeveer 150.000 kilometer te zijn. Dat is bijna vier keer de aarde rond.
