In de afbeelding zie je de bevolkingspiramide van Nederland op 1 januari 2007.
Vergelijk de mannen (links) met de vrouwen, voor de leeftijden 75 en hoger.
Wat zijn er het meest, mannen of vrouwen?
Opvallend zijn de pieken bij 60 en 61 jaar, zowel bij de mannen als bij de vrouwen.
Heb je daar een (historische) verklaring voor?
Er worden ongeveer evenveel jongens als meisjes geboren, maar niet precies evenveel.
Worden er meer jongens of meer meisjes geboren?
Het plaatje wordt een bevolkingspiramide genoemd.
Kun je het woord piramide verklaren?
De bevolking in Nederland
vergrijst
. Wat betekent dat?
Hoe zal de bevolkingspiramide in de toekomst veranderen?
De modale leeftijd is de leeftijd die het vaakst voorkomt. Er waren twee modale leeftijden in januari 2007.
Welke zijn dat?
Wat zal (waarschijnlijk) de modale leeftijd zijn in 2015?
We gaan verder met de bevolkingspiramide. Er waren 62.000 mannen van 70 jaar en 6000 mannen van 90 jaar.
Schat op grond hiervan hoeveel mannen er van 80 jaar waren.
Schat op grond hiervan hoeveel procent van de mannen die 70 worden, ook 90 jaar oud worden.
Scholieren besteden hun zakgeld voornamelijk aan snoep, drank, kleding en natuurlijk het mobieltje.
Hoe komt de jeugd aan haar geld?
In de tabel staan de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven. De bedragen zijn in euro's.
Aan welke dingen besteden jongens beduidend meer geld dan meisjes?
De bedragen in de kolommen
Jongens
en
Meisjes
kloppen niet allemaal precies met die in de kolom
Totaal
.
Hoe komt dat?
Hoeveel procent van hun geld wordt door meisjes aan kleding en schoenen besteed?
Om meer overzicht te krijgen helpt het items samen te nemen. De samengenomen items
noemen we een sector.
We bekijken de volgende sectoren:
| Consumpties: | Snoep + Fris + Alcohol + Roken + Drugs |
| Verzorging: | Kleding/schoenen + Cosmetica |
| Vrije tijd: | Cd's + DVD's + Hobby's + Tijdschriften + Contributies + Gokken |
| Sociaal: | Cadeaus + Brommer + Computer + Telefoon + School + Reiskosten + Uitgaan |
| Overige: | Verzekeringen + Goede doelen + Overig |
Bereken van elke sector de totale uitgaven?
We gaan een cirkeldiagram maken voor de verdeling van de uitgaven van de jongens met deze vijf sectoren. De grootte van de sectoren is evenredig met de grootte van de uitgaven in die sector. De sector Consumpties omvat 38 euro van het totaal van 91 euro, dat is 41,8%. De sector Consumpties krijgt daarom een hoek van 41,8% van 360°, dat is ruim 150°.
Bereken de grootte van de hoeken van de andere vier sectoren.
Hiernaast is de sector Consumpties af getekend.
Neem die over en maak het cirkeldiagram af.
In plaats van een cirkel te verdelen in vijf sectoren, kun je ook een staaf (een balk) verdelen in vijf stukken. Zo’n plaatje heet een staafdiagram.
Maak een staafdiagram voor de meisjes, op dezelfde schaal als voor de jongens.
De tabel van de gemiddelde bedragen die scholieren per maand uitgeven staat ook in
het programma Excel op de
website van de Wageningse Methode.
Om meer overzicht te krijgen helpt het verschillende items samen te nemen.
| Consumpties: | Snoep + Fris + Alcohol + Roken + Drugs |
| Verzorging: | Kleding/schoenen + Cosmetica |
| Vrije tijd: | Cd's + DVD's + Hobby's + Tijdschriften + Contributies + Gokken |
| Sociaal: | Cadeaus + Brommer + Computer + Telefoon + School + Reiskosten + Uitgaan |
| Overige: | Verzekeringen + Goede doelen + Overig |
Maak met Excel een cirkeldiagram voor "Totaal" en een staafdiagram voor de meisjes.
Gebruik Wizard grafieken, type Cirkel en Staaf.
Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn
gewicht bepaald met een personenweegschaal. De resultaten staan hieronder opgesomd
(in kg).
50, 48, 48, 58, 39, 44, 56, 42, 53, 48, 47, 41, 55, 49, 37, 54, 37, 40, 43,
48, 44, 53, 42, 46, 45.
In het plaatje zie je een liniaal. Boven de liniaal zijn de eerste drie metingen weergegeven
door een stip.
Neem het plaatje over.
Geef elke meting aan met een stip.
Zodoende heb je een aardig beeld gekregen van de gewichten van de leerlingen in B2x.
Wat is de spreidingsbreedte van het lichaamsgewicht in klas B2x? Dat is het verschil tussen de grootste en de kleinste gemeten waarde.
We gaan een histogram maken bij de gewichten. Daartoe delen we de gewichten in klassen in. In de eerste klasse komen de gewichten van 35 tot en met 39.
In de tweede klasse de gewichten van 40 tot en met 44. Enzovoort. De grenzen van de klassen verschillen dus 5 kg. We zeggen dat de klassenbreedte 5 kg is.
Bepaal de frequentie van elke klasse. Dat is het aantal gewichten die in de klasse vallen.
Wat is de modale klasse? Dat is de klasse met de meeste leerlingen.
Teken bij de tabel een histogram. De eerste balk is al getekend.
Klas B2x van 25 leerlingen heeft een onderzoekje gedaan. Van elke leerling is zijn
gewicht bepaald met een personenweegschaal.
De resultaten staan hieronder opgesomd (in kg).
50, 48, 48, 58, 39, 44, 56, 42, 53, 48, 47, 41, 55, 49, 37, 54, 37, 40, 43, 48,
44, 53, 42, 46, 45
Deze gewichten staan ook in het Excel-programma op de website van de Wageningse Methode.
Sorteer de gewichten op volgorde.
Maak een histogram met behulp van de Wizard grafieken, grafiektype Kolom.
Frequentie komt van het Latijnse woord frequentia wat talrijkheid betekent.
Histos is het Griekse woord voor mast; gramma is het Griekse woord voor teken.
Histogram zou je dus kunnen vertalen met tekening met masten.
Modus betekent letterlijk norm: de modus is de vaakst voorkomende waarde.
Spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde.
Het vak statistiek is in het begin van de negentiende eeuw ontstaan. Het heette toen nog statenkunde. Oorspronkelijk behandelde het vak allerlei feiten over de staat, zoals het klimaat, de bevolking, het leger en de handel. Zaken dus die we nu tot aardrijkskunde, geschiedenis of economie rekenen. Toen werd er ook nauwelijks gerekend bij de statistiek. Tegenwoordig is dat wel het geval.
