17.10  Extra opgaven
1

In driehoek A B C is C D de hoogtelijn uit C .
A D = 6 , B C = 17 en C D = 8 .

a

Bereken A C , D B en A B .

b

Ga met een berekening na of A C B recht is.

2

De vierkantjes in het rooster zijn 1 bij 1.

a

Bereken de oppervlakte van driehoek A B C .

b

Bereken de exacte lengte van A B , B C en A C .

c

Ga met een berekening na of B A C recht is.

3

Bereken zonder rekenmachine:
3 14 14
( 2 8 ) 2
24 2
14 2
81

4

Bereken x en y in de balk in twee decimalen nauwkeurig.

5

Van elke driehoek is de lengte van één zijde gegeven.
Bereken de lengte van de overige zijden.

6

Het doosje is 18 bij 13 bij 6 cm.
Ga na of er een breinaald van 24 cm in past.

7

De zijden van de gelijkbenige driehoek zijn 2 1 2 , 2 1 2 en 4 lang.

a

Bereken de lengte van de hoogtelijn uit de tophoek.

b

Bereken de oppervlakte van de driehoek.

8

De maten van het doosje zijn 20 bij 10 bij 5 mm. Ernaast is iemand begonnen met een uitslag van het doosje te maken.

a

Neem de uitslag over en maak hem af. Schrijf bij de hoekpunten de juiste letters.

Een mier loopt over grensvlakken van A naar B . Hij wil een zo kort mogelijke route lopen. In de ruimtelijke tekening zie je drie mogelijkheden.

b

Teken de drie mogelijkheden in de uitslag, zet er het juiste nummer bij.

c

Bereken de lengte van elk van de drie routes.
Welke is de kortste?

9

De hoeken van de vlieger zijn 60 , 90 , 90 en 120 .
De kortste zijden van de vlieger zijn 40 cm.

a

Bereken exact de korte diagonaal van de vlieger.

b

Bereken exact de lange zijde van de vlieger.

c

Bereken de oppervlakte van de vlieger exact.

10

Van een afvalemmer heeft de bodem een diameter van 30 cm en de bovenkant een diameter van 52 cm. De zijkant is 61 cm.

Bereken de hoogte van de afvalemmer.

11

Martine maakt een feestmuts. De onderkant moet 15 cm breed worden en de hoogte 30 cm. Zij maakt haar feestmuts van een sector van een rond stuk karton.

a

Bereken de straal a van dat ronde stuk karton.

b

Bereken ook b , de lengte van de gebogen rand van het stuk karton.

12

De driehoek is gelijkbenig. De tophoek is 120 en de basis (de zijde er tegenover) is 6.
Bereken de oppervlakte van de driehoek.

13

Elk vierkant in de figuur heeft zijde 1.
Bereken A C .