1

De volgende vragen zijn multiple-choice vragen uit de Europese Kangoeroe Wiskunde Wedstrijd van 1997.

a

Wat is het spiegelbeeld bij spiegeling in de getekende diagonaal van het oker figuurtje: A, B, C, D of E?

Deze figuur is niet symmetrisch.

b

Wat is het kleinste aantal witte vierkantjes dat je oker moet maken om een figuur te krijgen die wel symmetrisch is, 1, 2, 3, 4 of 5?

2

Neem de figuur over op vierkantjes papier.

a

Teken het beeld van de letter F bij spiegelen in de gestippelde lijn.

b

Teken het beeld van de letter F bij puntspiegeling in het punt $D$ .

c

Voltooi de tekening tot een figuur die draaisymmetrisch van orde 2 is.

d

Hoeveel symmetrieassen zijn er nu in de totale figuur?

3

Teken een halve cirkel met straal 2 cm en een punt $D$ daar midden onder op afstand 2 cm van het middelpunt.

a

Teken het beeld van de halve cirkel bij draaiing over $120^{\circ}$ en over $240^{\circ}$ om $D$ .

De totale figuur is draaisymmetrisch.

b

Wat is de draaiorde?

4s

Een serie spiegelsymmetrische figuren is volgens een bepaald systeem opgebouwd.

Teken de volgende drie figuren in de reeks.

5

Geef van elke figuur de orde van draaisymmetrie en het aantal symmetrieassen.

6

Teken vier keer driehoek $A B C$ met zijden 3, 3 en 4 cm ( $A B = 4$ ).

a

Teken het spiegelbeeld van de driehoek in de zijde $A B$ .

b

Teken het spiegelbeeld van de driehoek in de zijde $B C$ .

c

Teken het beeld van de driehoek bij puntspiegeling in het midden van $B C$ .

d

Teken het beeld van de driehoek bij puntspiegeling in het midden van $A B$ .

7

a

Teken een cirkel met straal 1 cm. Verschuif de cirkel 1 cm naar rechts en 1 cm naar boven. Herhaal dit nog vier keer.

Je hebt nu een schuifsymmetrisch patroon. Zet het in gedachten in beide richtingen oneindig ver voort.

b

Teken de echt verschillende symmetrieassen van het patroon.

c

Geef de echt verschillende draaipunten van het patroon aan. Van welke orde zijn ze?

8

Twee pijlen; ze staan ook op het werkblad. Je kunt de ene pijl krijgen uit de andere door een spiegeling in een lijn.

a

Bepaal de spiegelas.

Je kunt de ene pijl krijgen uit de andere door een draaiing.

b

Kun je - zonder het draaipunt op te sporen - zeggen hoe groot de draaihoek is?

c

Bepaal het draaipunt. Controleer je antwoord op vraag b.

9

Op zogenaamd isometrisch papier is een figuur getekend. De figuur staat ook op het werkblad.

Teken de beeldfiguren bij draaiing om het punt $D$ over $120^{\circ}$ en $240^{\circ}$ .