4.2 Schatten >

Hoofdstukken > Schatten en meten

Tino doet boodschappen. In zijn winkelwagen heeft hij een fles cola, een zak chips, een potje jam, zes eieren, een fles melk, twee flessen yoghurt en een pond jonge kaas. Je kunt natuurlijk niet weten wat deze artikelen precies kosten, maar misschien heb je toch enig idee in de buurt van welk bedrag de boodschappen in totaal zullen uitkomen.

Welk bedrag denk je dat dat ongeveer is?

De cola kost $€ 0,49$ , de zak chips $€ 0,65$ , de eieren $€ 1,29$ , de jam $€ 0,89$ , de melk $€ 0,69$ , een fles yoghurt kost $€ 1,10$ en de kaas kost $€ 3,40$ . Verder moet per fles $€ 0,25$ statiegeld betaald worden. Tino haalt bij de kassa twee briefjes uit zijn portemonnee: een van 10 euro en een van 5 euro.

Denk je dat dit genoeg is? Maak een schatting van het bedrag dat Tino moet betalen, niet door het precieze bedrag uit te rekenen, maar door (uit het hoofd) grof met afgeronde bedragen te werken.

Reken met je rekenmachientje uit hoeveel Tino precies moet betalen.

Anne heeft voor Nederlands een opstel geschreven op de computer. Als zij het
op de printer uitdraait, blijkt het drie kantjes groot te zijn.

Schat hoeveel letters Annes opstel telt.
En hoeveel woorden.
Schrijf ook op hoe je aan je schatting komt.

Om bedragen precies uit te rekenen werkt een rekenmachine gemakkelijk en snel. In deze paragraaf vragen we je eerst een bedrag te schatten; we willen dan alleen weten hoe groot het bedrag ongeveer is en kunnen dus met afgeronde bedragen werken.
Schatten doe je uit je hoofd.

Zeg - niet met veel rekenen, maar door te schatten - of $9,64 \cdot 89,3$ meer of minder is dan $1000$ . Schrijf ook op waarom. Reken daarna met je rekenmachine het precieze antwoord van $9,64 \cdot 89,3$ uit.

Beantwoord zo ook de volgende vragen; eerst zonder rekenen, maar door te schatten. Reken daarna het precieze antwoord uit met je rekenmachine.

Is $31,7 \cdot 29,2$ groter dan $1000$ ?

Is $31,7 : 29,2$ groter dan $1$ ?

Is $5503,58 + 4512,99$ groter dan $10.000$ ?

Is $5503,58 \cdot 4512,99$ groter dan $25.000.000$ ?

Anneke krijgt bij Engels elke les een schriftelijke overhoring van tien Engelse woordjes. Elke fout kost een punt. Ze heeft de volgende cijfers gehaald: 2, 8, 8, 7, 6, 5, 7, 6, 6, 4, 7, 8.

Zeg - zonder het gemiddelde uit te rekenen - of Anneke meer of minder dan een 7 gemiddeld heeft. Schrijf ook op hoe je dat kunt zien aan de cijfers.

Reken het precieze gemiddelde uit met je rekenmachine. Schrijf ook op hoe je dat doet.

Een klaslokaal is 7,20 meter lang, 6,45 meter breed en 3,10 meter hoog.

Schat de inhoud van het lokaal (in m³). Kies uit 50, 100, 150 en 200 m³.
Reken de inhoud daarna ook precies uit.

Een schoolplein is 90 meter lang en 48 meter breed. Het is geplaveid met vierkante betontegels van 30 bij 30 cm.

Schat hoeveel tegels er ongeveer op het schoolplein liggen. Kies uit 500, 5.000, 50.000 of 500.000.
Reken het aantal tegels daarna ook precies uit.

Suzanne gaat op vakantie in Zwitserland en heeft dus Zwitserse francs nodig. In het overzicht zie je dat 1 franc € 0,61605 kost.

VALUTAKOERSEN
De kosten van de buitenlandse valuta in euro's (24 feb. 2007)
amerikaanse dollar	0,75953
australische dollar	0,60147
canadese dollar	0,65545
engelse pond	1,49142
japanse yen	0,00627
nieuwzeelandse dollar	0,53646
zweedse kroon	0,10752
zwitserse franc	0,61605

Suzanne koopt 600 Zwitserse franc.

Bereken met je rekenmachientje hoeveel zij hiervoor moet betalen.

Suzanne bedenkt dat 3 franc ongeveer 2 euro is. Ben jij het daarmee eens?

Tijdens haar vakantie let Suzanne goed op haar geld. Voordat zij iets koopt wil zij eerst weten of het (te) duur is of niet. Uit het hoofd probeert zij de prijs te schatten in euro's. Ze gebruikt de vuistregel dat 3 franc 2 euro is.

Hoeveel euro bedragen de volgende kosten?
De camping kost 15 franc per nacht,
een cola kost 1,5 franc,
een brood kost 2 franc,
een maaltijd in een restaurant kost 36 franc.

Reken met je rekenmachine de precieze kosten uit. Afronden op centen. Controleer of je schattingen redelijk goed waren.

Suzanne is zuinig geweest. Aan het eind van haar vakantie houdt zij nog 150 franc over, die zij weer bij de bank gaat terugwisselen.

Hoeveel euro krijgt zij terug? Maak eerst een schatting. Reken daarna met je rekenmachine precies uit hoeveel euro ze terugkrijgt.

Hier zie je een zogenaamd Koch-eiland.

Het eiland heeft een erg kronkelige rand, die bestaat uit allemaal driehoekjes. Zó ziet een stukje rand er sterk vergroot uit:

Je zou kunnen tellen hoeveel puntjes het Koch-eiland heeft. Maar dat monnikenwerk is natuurlijk niet de bedoeling.

Schat hoeveel puntjes het Koch-eiland heeft. Schrijf ook op hoe je te werk bent gegaan.

Bekijk het kaartje van een stuk van Noord Frankrijk, met de rivier de Seine. Zoals je ziet, kronkelt de Seine nogal. Bij het kaartje staat een schaalstok. Daarop kun je zien hoe lang 10, 20, 30, 40 en 50 km op het kaartje zijn.

Schat - zonder te meten - de afstand van hartje Parijs naar de monding van de Seine hemelsbreed (dat wil zeggen rechtstreeks, volgens een rechte lijn).
Meet daarna die afstand nauwkeurig op en reken die om met behulp van de schaal.

Anneke zakt met een bootje de Seine af, van hartje Parijs naar de monding.

Schat de afstand die Anneke aflegt.