Hoeveel

Kevin is aan het werk met een meetlint dat 150 cm lang is. Per ongeluk knipt hij het lint door, precies op de grens tussen de getallen 61 en 62.
Op het korte stuk staan dus de getallen 1 tot en met 61. Op het lange stuk staan de getallen 62 tot en met 150.

Hoeveel getallen staan er op het lange stuk?

Op het korte stuk staan 61 getallen. Als je 61 optelt bij jouw antwoord op vraag a krijg je dan weer 150?

Kevin is een spannend boek aan het lezen. De eerste bladzijde die hij gisteren las, had nummer 233 en de laatste 333.

Hoeveel bladzijden heeft Kevin gisteren gelezen?

Als je wilt weten hoeveel getallen er zijn van 111 tot en met 1000 moet je niet $1000 - 111$ doen.

Welke fout maak je dan?

Van een rij opeenvolgende getallen is het eerste 600 en het laatste 850. Het aantal getallen in die rij is dan $850 - 599 = 251$ .

Mariska is ziek, ze kan niet naar school. Haar vriendin Els komt haar elke dag vertellen wat de klas als huiswerk heeft opgekregen. Voor wiskunde is dat vandaag opgave 53 tot en met 60. Volgens Mariska zijn dat 7 opgaven. Els is het daar niet mee eens.

Wie geef jij gelijk? Waarom?

Nu ze ziek is, leest Mariska veel. Gisteren is ze in een nieuw boek begonnen. Ze heeft toen bladzijde 5 tot en met bladzijde 46 gelezen. Vandaag heeft ze verder gelezen tot en met bladzijde 60.

Hoeveel bladzijden heeft ze gisteren gelezen?

En hoeveel vandaag?

Je kunt nu op twee manieren het aantal bladzijden berekenen dat Mariska in dit boek gelezen heeft.

Welke twee manieren zijn dat?

Vind je ook twee keer hetzelfde antwoord?

In een klein theater staan de stoelen afwisselend in rijen van 12 en 13 stoelen. Hoe ze genummerd zijn, zie je in het plaatje. In de eerste rij staan de stoelen met nummer 1 tot en met 12, in de tweede 13 tot en met 25, enzovoort.

Welk nummer heeft de vijfde stoel van links in de elfde rij?

In welke rij staat de stoel met nummer 81?
De hoeveelste stoel van links is het?

In welke rij staat de stoel met nummer 95?
De hoeveelste stoel van links is het?

Welke twee stoelen staan er achter de stoel met nummer 70?

Op zekere dag zijn de stoelen met nummer 55 tot en met 75 en 83 tot en met 100 bezet.
Hoeveel stoelen zijn dat?

In de Langstraat hebben de huizen aan de ene kant een even huisnummer. Aan de andere kant staan de huizen met een oneven nummer. Het laagste nummer is 1 en het hoogste 206. Niet alle huizen van de Langstraat zijn getekend. Alle huisnummers van 1 tot en met 206 komen voor.

Hoeveel huizen zijn er in de Langstraat? Hoeveel daarvan staan er aan de even kant? En hoeveel staan er aan de oneven kant?

In de Langstraat zitten twee warme bakkers. Vooraan in de straat staat de winkel van bakker Van Drempt. Bakker Jansen zit verderop in de straat. In de huizen met de nummers 85 tot en met 206 wonen de klanten van Jansen. De bewoners van de andere huizen kopen hun brood bij Van Drempt.

In hoeveel huizen van de Langstraat wordt brood van bakker Jansen gegeten? En in hoeveel eten ze brood van Van Drempt?

Hoe kun je deze twee antwoorden controleren?

Meestal is het erg druk in de winkel van Jansen. Daarom trekt elke klant die daar binnenkomt uit een apparaat een volgnummer. De eerste klant op donderdag trok volgnummer 602 en de laatste 814.

Hoeveel klanten zijn er donderdag in de winkel geweest? Schrijf ook je berekening op.

Formules maken

Afzal is in 1993 geboren. Hij is benieuwd hoe oud hij in een bepaald jaar wordt. Daarbij kan hij een tabel maken.

jaar	1993	1994	1995	1996
leeftijd	0	1	2	3

Veel werk is dat. Hij kan ook zo wel uitrekenen hoe oud hij wordt.

Hoe oud wordt hij in 2005? En in 2011? En in 2039? In welk jaar wordt hij 61?

Als je het jaar weet, kun je de leeftijd van Afzal uitrekenen. We zeggen: er is een verband tussen het jaar en de leeftijd van Afzal.

Welk getal moet je hieronder invullen om de leeftijd te vinden als je het jaar weet?
$leeftijd = jaar - \dots$

We korten de leeftijd af met $l$ en het jaar met $j$ .
De regel wordt dan: $l = j - 1993$ .

Stel een regel op waarmee je jouw geboortejaar kunt berekenen als je jouw leeftijd weet. Kort je leeftijd weer af met $l$ en het jaar met $j$ .

$l = j - 1993$ is een voorbeeld van wat we in de wiskunde formules noemen.
Als je weet wat $j$ is, kun je $l$ berekenen en omgekeerd.

In de week voor Kerstmis deelt bakker Jansen uit de Langstraat bestellijsten uit. Daarop kunnen zijn klanten aangeven hoeveel brood en banket ze met Kerstmis willen hebben. Hij heeft die bestellijsten genummerd. Op het adres Langstraat 85 geeft hij de bestellijst met nummer 1 af. Op Langstraat 86 bezorgt hij de bestellijst met nummer 2, enzovoort.

Wat is het nummer van de bestellijst die hij op Langstraat 90 bezorgt?

Wat is het huisnummer van de klant waar hij de bestellijst met nummer 8 afgeeft?

Zoek uit welke bestellijstnummers horen bij de huisnummers 95, 134 en 201.

Zoek uit welke huisnummers horen bij de bestellijstnummers 36, 91 en 120.

Als je het nummer van de bestellijst weet, kun je het huisnummer uitrekenen. We korten het bestellijstnummer af met $b$ en het huisnummer met $h$ .
$b = h - \dots$ en $h = b + \dots$ .

Welke getallen moet je op de stippellijn invullen om een juiste formule te krijgen?

Fieneke verkoopt loten voor een goed doel. Vandaag heeft zij de loten met de nummers 237 tot en met 380 verkocht.

Hoeveel loten heeft zij vandaag verkocht?

Elk lot kost twintig cent. Welk bedrag heeft ze vandaag ontvangen?

Voordat ze op pad ging heeft Fieneke op elk lot met potlood een nummer geschreven. Op lot 237 schreef ze een 1, op lot 238 een 2, enzovoort. Ze deed dat om het ontvangen bedrag gemakkelijk te kunnen controleren.

Zoek uit welk potloodnummer ze schreef op het lot met nummer 298, 354 en 380.

Zoek ook uit op welk lot ze nummer 20, 77 en 117 schreef.

Het potloodnummer kun je uit het lotnummer berekenen door er steeds hetzelfde getal vanaf te trekken.

Welk getal?

Maak een formule van het verband tussen $l$ en $p$ .

Dopey, de baas van de fietsenstalling plakt op elke fiets die bij hem gestald wordt een nummer. Als hij op een fiets het nummer 3289 plakt, plakt hij op de volgende fiets het nummer 3290. Voor elk nummer dat hij plakt ontvangt hij 1 euro. Op een maandag begint hij met nummer 3152. Dopey wil aan het eind van de dag weten hoeveel hij heeft verdiend. Hij gebruikt hiervoor een formule.
Het nummer dat Dopey plakt noemt hij $n$ en het aantal euro's dat hij ontvangen heeft $e$ .

Wat is de formule waarmee hij $e$ kan berekenen als hij $n$ weet? Geef ook een formule waarmee Dopey $n$ kan berekenen als hij $e$ weet.

De prijs voor het stallen van fietsen worden verhoogd tot 1,25 euro. Het aantal fietsen dat gestald wordt noemen we $f$ en het bedrag (in euro) dat daar voor betaald moet worden noemen we $b$ .

Geef een formule om $b$ te berekenen als je $f$ weet.