wat is een functie?

Als een grootheid y volledig bepaald is door een andere grootheid x , dan zeggen we dat y een functie is van x .
Notatie: x y .
De enige eis is dat er bij een waarde van x niet meer dan één waarde van y hoort.

De invoer noemen we vaak x en de uitvoer y , maar dat hoeft niet.
[Check opgave 1 en 2]

black box
Een functie is een black box: je voert een getal in (of iets anders), wat er binnen in de box gebeurt weet je niet, en dan komt er een getal uit (of iets anders).
Soms moet je gevallen onderscheiden om de uitvoer door formules uit te drukken in de invoer.
[Check opgave 13c]

machientjes zijn functies
PLUS - 3 = MIN  3 y = x 3
PLUS  5 = MIN - 5 y = x + 5
MAAL - 2 = DEEL DOOR - 1 2 y = 2 x
MAAL  1 2 = DEEL DOOR  2 y = 1 2 x
TEGEN y = x
OMGEKEERDE y = 1 x
KWADRAAT y = x 2
WORTEL y = x
DERDEMACHT y = x 3

Door functies na elkaar te schakelen ontstaan kettingen.
[Check opgave 8]

lineaire functies

Een lineaire functie heeft een formule in de vorm y = a x + b .
Hierbij is x de invoer en is y de uitvoer.
De grafiek is een rechte lijn.
[Check opgave 11]

kwadratische functies

Een kwadratische functie heeft een formule in de vorm y = a x 2 + b x + c .
Hierbij is x de invoer en is y de uitvoer.
De grafiek is een parabool.
[Check opgave 25]

de functie ABS

De functie ABS voegt aan een getal zijn absolute waarde toe: x [ ABS ] | x | .
De grafiek van ABS is geknikt: ze bestaat uit twee halve lijnen die in ( 0,0 ) een hoek van 90 ° maken.
[Check opgave 16]

de functie INT

De functie INT rondt af naar beneden op een geheel getal.
De grafiek van INT bestaat uit "tredes": horizontale lijnstukken die sprongen maken.
Deze functie komt vaak voor bij tarieven.
[Check opgave 30]

absolute waarde

De absolute waarde van een getal is zijn afstand tot 0 op de getallenlijn.
De absolute waarde van x noteren we zó: | x | .
Als | x | = 5 , dan x = 5 of x = 5 .
[Check opgave 27c]

| a b | is het verschil van a en b , waarbij de kleinste van de grootste wordt afgetrokken.
[Check opgave 20d]

speciale functies

De invoer en uitvoer hoeven niet per se getallen te zijn. Bijvoorbeeld bij:

  1. functies bij familierelaties
    [Check opgave 32]

  2. functies bij verwisselingen
    [Check opgave 33]

  3. functies in de meetkunde (afbeeldingen)
    [Check opgave 34]