A4 is het meest gebruikte papierformaat. De drukkerij op school gebruikt bijna alleen
papier van dat formaat.
Als je een A4-tje dubbelvouwt, krijg je een A5-je.
Meet op wat de afmetingen zijn van een A4-tje (in mm nauwkeurig). Ook van het A5-je.
Ga na dat een A4-tje en een A5-je gelijkvormig zijn. Schrijf ook je berekening op.
Joe, Jack, William en Averell Dalton zijn gevaarlijke desperado's.
Zijn de vier Daltons gelijkvormig? Licht je antwoord toe!
De firma Peprint verkoopt akte-enveloppen van onder andere de volgende formaten:
C5: 162 × 229 mm
C4: 229 × 324 mm
EC4: 240 × 340 mm
EB4: 262 × 371 mm
Ga na of de enveloppen (ongeveer) gelijkvormig zijn. Schrijf je berekening op.
Op het Postkantoor zijn verschillende formaten verzenddozen (Postpakken) te koop. Doos 1 is 146×131×56 mm, doos 2 is 200×140×80 mm.
Zijn de dozen gelijkvormig?
Twee figuren zijn gelijkvormig als de ene figuur een uitvergroting is van de andere. De vorm van de figuren is dus precies hetzelfde; alleen de schaal waarop ze getekend zijn, is verschillend.
Twee gelijkvormige figuren hebben dezelfde hoeken.
Van twee gelijkvormige figuren is de verhouding van overeenkomstige zijden hetzelfde. Die constante verhouding is de gelijkvormigheidsfactor.
Als van twee driehoeken alle overeenkomstige zijden zich verhouden als , dan zijn de driehoeken gelijkvormig.
Als twee driehoeken dezelfde hoeken hebben, dan zijn ze gelijkvormig.
Voorbeeld
De hoogtes van de figuren hieronder verhouden zich als . Dan verhouden zich de breedtes ook als . De gelijkvormigheidsfactor is of .
Een verkeersbord, een lantaarnpaal en een boom staan in de stralende zon. De zonnestralen
zijn evenwijdig.
Het verkeersbord is 2 meter hoog; zijn schaduw is 3 meter lang. De lantaarnpaal is 7 meter hoog. De boom heeft een schaduw van 21 meter.
Hoe lang is de schaduw van de lantaarnpaal?
Hoe hoog is de boom?
Hoe groot is de hoek die de zonnestralen maken met de begane grond?
Van de driehoeken en zijn twee zijden en twee hoeken gegeven.
Hoe weet je zeker dat de driehoeken gelijkvormig zijn?
Bereken de twee ontbrekende zijden.
Een driehoek wordt in tweeën gedeeld door een lijn die evenwijdig is aan een van de
zijden.
Het ene stuk is een trapezium, het andere een kleinere driehoek.
Hoe weet je dat de kleinere driehoek is gelijkvormig met de hele driehoek?
Stel dat de zijden van de driehoek waarmee we begonnen 4, 5 en 6 cm zijn. De lijn evenwijdig aan de zijde van lengte 4 snijdt de zijde van lengte 5 in twee stukken van lengte 2 en 3. Zie de figuur.
Wat is dan de gelijkvormigheidsfactor tussen de afgesneden driehoek en de hele driehoek?
Hoe lang zijn de stukken waarin de lijn de zijde van lengte 6 verdeelt?
Een rechthoekige driehoek wordt door de hoogtelijn op de schuine zijde verdeeld in twee stukken. Het linker stuk heeft hoeken van en .
Bereken de hoeken van het andere stuk.
De twee stukken zijn gelijkvormig.
Hoe weet je dat?
Het linkerstuk heeft zijden van lengte 12, 16 en 20.
Bereken de zijden van het rechter stuk.
Zijn de twee stukken ook gelijkvormig met de hele driehoek?
In een trapezium zijn de evenwijdige lijnen 3 en 5 cm en de diagonalen zijn allebei 6 cm.
De diagonalen verdelen het trapezium in vier driehoeken. Daarvan zijn er twee gelijk
en de andere twee zijn gelijkvormig.
Waarom is het zeker dat die gelijkvormig zijn?
Wat is de gelijkvormigheidsfactor?
Hoe lang zijn de stukken waarin de diagonalen elkaar verdelen?
Zie de linkerfiguur voor de gegevens.
Bereken .
Zie de rechterfiguur voor de gegevens.
Bereken en .