14.7 Gemengde opgaven >

Hoofdstukken > Vergelijkingen pilot

$d + 8$ ; $d + 16$

$d + (d + 8) + (d + 16) = 60$

$3 d + 24 = 60$

$3 d = 36$

$d = 12$

Op dag één at de man $12$ druiven, op dag twee $20$ druiven en op dag drie $28$ druiven.

$2 a$ euro

$6 \cdot 2 a + 8 a = 5$

$20 a = 5$

$a = 0,25$

Een appel kost $€ 0,25$ en een kiwi $€ 0,50$ .

$(3 x + 58) + (x + 12) = 410$

$4 x + 70 = 410$

$4 x = 340$

$x = 85$

Fred heeft $85 + 12 = 97$ stenen versjouwd.

$6 k = 5 (k + 3)$

$6 k = 5 k + 15$

$k = 15$

Er waren $15$ kinderen op het feestje voordat de nichtjes binnenkwamen.

Een pak chips kost $c$ , dan kost een fles cola $c + 30$ en een pak koeken $c - 10$ .

$6 c + 8 (c + 30) + 4 (c - 10) = 1730$

$18 c + 200 = 1730$

$18 c = 1530$

$c = 85$

Dus een pak chips kost $€ 0,85$ , een fles cola $€ 1,15$ en een pak koeken $€ 0,75$ .

Dus hij legt $600$ meter af in $90$ seconden. Zijn snelheid is dan $\frac{600}{90} = 6 \frac{2}{3}$ m/s.

$40$ minuten is $\frac{2}{3}$ uur. Dus hij heeft $\frac{2}{3} \cdot 120 = 80$ km afgelegd.

$\frac{2}{3} x$ en $\frac{1}{2} (x + 5)$

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{2} (x + 5)$

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{2} x + 2 \frac{1}{2}$

$4 x = 3 x + 15$

$x = 15$

Dus Willem fietst gewoonlijk met $15$ km/uur naar school.

Willem woont $\frac{2}{3} \cdot 15 = 10$ km van school.

$\frac{1}{2} x$

$x$

$1 \frac{1}{2} x = 60$ , dus $x = 60 : 1 \frac{1}{2} = 40$ .

afstand	$0$	$4$	$8$	$12$
kosten taxicentrale	$5$	$13$	$21$	$29$
kosten citytax	$0$	$10$	$20$	$30$

Bij $10$ km.

Kosten taxicentrale zijn $5 + 2 x$ euro.

Kosten citytax zijn $2,50 x$ euro.

$5 + 2 x$	$=$	$2,50 x$	MIN $2 x$
$5$	$=$	$0,50 x$	MAAL 2
$10$	$=$	$x$

Kosten Frankrijk is $800 + 10 \cdot 300 = € 3800, -$ .

Kosten Indonesië is $4300 + 10 \cdot 50 = € 4800, -$ .

aantal dagen	$5$	$10$	$15$	$20$
kosten Frankrijk	$2300$	$3800$	$5300$	$6800$
kosten Indonesië	$4550$	$4800$	$5050$	$5300$

Bij $14$ dagen.

Kosten Frankrijk zijn $800 + 300 d$ euro.

Kosten Indonesië zijn $4300 + 50 d$ euro.

Vergelijking: $800 + 300 d = 4300 + 50 d$

$800 + 300 d$	$=$	$4300 + 50 d$	MIN $50 d$
$800 + 250 d$	$=$	$4300$	MIN 800
$250 d$	$=$	$3500$	DELEN DOOR 250
$d$	$=$	$14$

Kosten zijn dan $800 + 300 \cdot 14 = € 5000, -$ (of $4300 + 50 \cdot 14 = € 5000, -$ ).

Bij $15$ dagen of meer.

Het duurt $6$ minuten en $40$ seconden.

Het duurt $8$ minuten.

$600 - 75 t$

$1000 - 150 t = 600 - 75 t$

$400 = 75 t$

$5 \frac{1}{3} = t$

Na $5 \frac{1}{3}$ minuut zit er nog evenveel water in het bad als in de jacuzzi.

Aantal liter is $1000 - 150 \cdot 5 \frac{1}{3} = 200$ .

10s

12s

aantal minuten	$0$	$100$	$200$	$400$
kosten Premium	$13,95$	$34,95$	$55,95$	$97,95$
kosten Allround	$18,95$	$36,95$	$54,95$	$90,95$

Rond de $150$ minuten.

Kosten Premium is $1395 + 21 m$ .

Kosten Allround is $1895 + 18 m$ .

$1395 + 21 m$	$=$	$895 + 25 m$	MIN 1395
$21 m$	$=$	$1500 + 18 m$	MIN $18 m$
$3 m$	$=$	$500$	DELEN DOOR 3
$m$	$=$	$\frac{500}{3} = 166 \frac{2}{3}$

Dus vanaf $167$ belminuten.

$1395 + 21 m$	$=$	$895 + 25 m$	MIN 895
$500 + 21 m$	$=$	$25 m$	MIN $21 m$
$500$	$=$	$4 m$	DELEN DOOR 4
$125$	$=$	$m$