Zie opgave a.

$E\left(\mathrm{4,0,4}\right)$, $F\left(\mathrm{4,4,4}\right)$, $G\left(\mathrm{0,4,4}\right)$

Zie bovenstaand plaatje.

Vanuit punt $B(\mathrm{4,4,0})$ kom je in punt $G(\mathrm{0,4,4})$ door $4$ stappen naar achteren en $4$ stappen naar boven te gaan. Punt $Q$ krijg je dus door vanuit punt $Q(\mathrm{4,4,0})$ $2$ stappen naar achteren en $2$ stappen naar boven te gaan. Dus punt $Q$ heeft coördinaten $(\mathrm{2,4,2})$.
Als je $2$ stappen naar rechts gaat vanuit $P(\mathrm{2,2,2})$, kom je in $Q(\mathrm{2,4,2})$. Het punt $R$ krijg je dus door $1$ stap naar rechts te gaan vanuit $P(\mathrm{2,2,2})$. Dus punt $R$ heeft coördinaten $(\mathrm{2,3,2})$.

$(\mathrm{‐4,4,4})$

$B\left(\mathrm{3,3,0}\right)$, $C(‐\mathrm{3,3,0})$, $D(‐\mathrm{3,}‐\mathrm{3,0})$, $T\left(\mathrm{0,0,6}\right)$

Zie bovenstaand plaatje.

Vanuit punt $A(\mathrm{3,‐3,0})$ kom je in punt $T(\mathrm{0,0,6})$ door $3$ stappen naar achteren, $3$ stappen naar rechts en $6$ stappen naar boven te gaan. Punt $P$ krijg je dus door vanuit punt $A(\mathrm{3,‐3,0})$ $1\frac{1}{2}$ stap naar achteren, $1\frac{1}{2}$ stap naar rechts en $3$ stappen naar boven te gaan. Dus punt $P$ heeft coördinaten $(1\frac{1}{2},‐1\frac{1}{2}\mathrm{,3})$.
Evenzo bereken je de coördinaten van de punten $Q$, $R$ en $S$.
Je vindt $Q(1\frac{1}{2}\mathrm{,1}\frac{1}{2}\mathrm{,3})$, $R(\mathrm{‐}1\frac{1}{2}\mathrm{,1}\frac{1}{2}\mathrm{,3})$ en $S(\mathrm{‐}1\frac{1}{2},\mathrm{‐}1\frac{1}{2}\mathrm{,3})$.

$4$

$3$ bij $4$ bij $2$

$A{G}^2=3^2+4^2+2^2=29$, dus $AG=\sqrt{29}$

$5$ bij $8$ bij $3$

$A{B}^2=5^2+8^2+3^2=98$, dus $AB=\sqrt{98}$

Zie bovenstaand plaatje.

$M(\mathrm{2,0,3})$

Zie het plaatje uit vraag b.

$CP=\sqrt{4^2+1^2+2^2}=\sqrt{21}$
$CM=\sqrt{2^2+3^2+3^2}=\sqrt{22}$
$MP=\sqrt{2^2+2^2+1^2}=\sqrt{9}=3$

Nee