De stelling van Pythagoras in de ruimte

$12^{2} + 9^{2} = 225$ , dus links: 8 bij $\sqrt{225} = 15$ dm
$12^{2} + 8^{2} = 208$ , dus midden: 9 bij $\sqrt{208}$ dm
$9^{2} + 8^{2} = 145$ , dus rechts: 12 bij $\sqrt{145}$ dm

$x^{2} = 12^{2} + 9^{2} = 225$
$z^{2} = 8^{2} + x^{2} = 64 + 225 = 289$
$z = \sqrt{289} = 17$

$y^{2} = 8^{2} + 9^{2} = 145$
$z^{2} = 12^{2} + y^{2} = 289$
$z = \sqrt{289} = 17$

$x^{2} = 4^{2} + 7^{2} = 65$
$y^{2} = x^{2} + 4^{2} = 81$ , dus $y = 9$

Mark rond tussentijds twee keer af.

$y^{2} = 2^{2} + 2^{2} = 8$
$x^{2} = y^{2} + 1^{2} = 9$
dus $y = \sqrt{9} = 3$ dm precies!

Oefenen met de stelling van Pythagoras in de ruimte

$\sqrt{3^{2} + 4^{2} + 12^{2}} = \sqrt{169} = 13$ dm

$\sqrt{6^{2} + 6^{2} + 7^{2}} = \sqrt{121} = 11$

Aangezien de inhoud van de kubus 27 cm³ is, zijn de ribben 3 cm lang. De lengte van de lichaamsdiagonaal is $\sqrt{3^{2} + 3^{2} + 3^{2}} = \sqrt{27}$

$lengte lichaamsdiagonaal = \sqrt{a^{2} + a^{2} + a^{2}} = \sqrt{3 a^{2}}$

Alleen voor $a = 3$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4,8 = 9,6$ m²

Hiernaast is één van de acht dakvlakken getekend. $x$ is de schuine kant van de voorgevel. Dus $x^{2} = 2^{2} + {4,8}^{2} = 27,04$ , zodat $x = 5,2$ .
$Oppervlakte dakvlak = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5,2 = 5,2$ .
$Oppervlakte dak = 8 \cdot 5,2 = 41,6$ m².

Dakgoot is de schuine zijde van dakvlak. $x^{2} + 2^{2} = 27,04 + 4 = 31,04$ , dus de goot is $\sqrt{31,04} \approx 5,6$ m

De hokjes zijn 1 cm bij 1 cm.

$y^{2} = 2^{2} + 5^{2} = 29$
$x^{2} + y^{2} = 15$ , dus $x^{2} + 29 = 225$
$x = \sqrt{196} = 14$ m