Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst ligt een groot rechthoekig park (zie de plattegrond). De hokjes in Roosterkwartier zijn bij . De hokjes in Vakhorst zijn bij .
Je kunt de oppervlakte van het park op twee manieren berekenen.
1e manier:
de lengte is
de breedte is
de oppervlakte is dus
2e manier: hokjes tellen
de rechthoek bestaat
uit 9 hokjes met oppervlakte
en uit 6 hokjes met oppervlakte
de oppervlakte is dus
Je vindt zo de gelijkheid .
In de plattegrond zie je weer een rechthoek op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst.
Bereken de oppervlakte van de rechthoek weer op
twee manieren:
1e manier:
2e manier: hokjes
tellen
Welke gelijkheid vind je?
Hoe groot is de oppervlakte als en ?
Bereken de oppervlakte van de blauw gekleurde rechthoek op twee manieren en schrijf de gelijkheid op die je zo vindt.
Teken op het werkblad een rechthoek met lengte en breedte .
Bereken de oppervlakte van de rechthoek op twee manieren en schrijf de gelijkheid op die je zo vindt.
Teken op het werkblad een rechthoek met een oppervlakte van . Dit is even puzzelen.
Schrijf de gelijkheid op die bij deze rechthoek hoort.
Midden in Roosterdam ligt een groot plein (zie de plattegrond). In deze figuur zie je ook nog eens de afmetingen van een hokje in Roosterkwartier, Vakhorst, Saailand en Blokland.
Wat is de oppervlakte van een hokje in Roosterkwartier? En van een hokje in Vakhorst? En van een hokje in Saailand? En van een hokje in Blokland?
Je kunt de oppervlakte van het plein op twee
manieren berekenen.
1e manier: .
Wat is de lengte van het plein (verticaal noemen we de lengte)? En de breedte? Hoe groot is dus de oppervlakte van het plein?
2e manier:
Hoe groot is de oppervlakte van het deel van het plein dat in Roosterkwartier ligt? En van de delen in Vakhorst, Saailand en Blokland? Hoe groot is dus de oppervlakte van het plein?
Welke gelijkheid vind je?
Teken op het werkblad een rechthoek met lengte en breedte .
Bereken de oppervlakte van de rechthoek op twee manieren en schrijf de gelijkheid op die je zo vindt.
De oppervlakte van de blauw gekleurde rechthoek kun je
op twee manieren opschrijven:
met haakjes:
zonder haakjes:
Schrijf zonder haakjes. Op het werkblad staan
roosters, die je kunt gebruiken als je wilt.
Neem over en vul in. Op het werkblad staan weer roosters.
We gaan de sommen die je net maakte nog eens maken met behulp van de distributiewetten.
Neem over en vul in.
Krijg je dezelfde antwoorden als toen je de sommen met roosters maakte (zie opgave 38a)?
Op het werkblad staat een lege plattegrond van Roosterdam. Kleur daarin een rechthoekig gebied met een oppervlakte van . Niet te snel opgeven!
Welke gelijkheid vind je door de oppervlakte van jouw gebied op twee manieren te berekenen?
Je hebt net gezien dat je kunt schrijven als .
Schrijf de uitdrukking in de vorm . Dit is even puzzelen. Je kunt hiervoor een lege plattegrond van Roosterdam gebruiken. Deze staat op je werkblad.
Neem het schema over en vul de open plaatsen in.