6.3 Oppervlaktes in Vakhorst >

Hoofdstukken > Roosterdam

Vermenigvuldigen van uitdrukkingen

$6 \cdot 6000 = 36000$

$8 \cdot 6 = 48$ en $8 \cdot (2 \cdot 3) = 48$

$40 \cdot 10 = 400$ en $8 \cdot (10 \cdot 5) = 400$

$lengte \times breedte$ : $5 a \cdot 3 b$
hokjes tellen: $15 \cdot a b$

$5 a \cdot 3 b = 15 \cdot a b$

$4 a \cdot 4 b = 16 \cdot a b$

Zie opgave a.

$a \cdot 3 b = 3 \cdot a b$

1: $6 a b = a \cdot 6 b$	3: $6 a b = 3 a \cdot 2 b$
2: $6 a b = 2 a \cdot 3 b$	4: $6 a b = 6 a \cdot b$

1: $2 a + 12 b$	3: $6 a + 4 b$
2: $4 a + 6 b$	4: $12 a + 2 b$

$4 a \cdot 5 b = 20 a b$	$6 a \cdot 3 b = 18 a b$
$8 a \cdot b = 8 a b$	$5 a \cdot 9 b = 45 a b$
$2 a \cdot 5 b + 25 a b = 35 a b$	$a \cdot 4 b + 12 a b = 16 a b$

$2 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 = 12$
$5 \cdot 1 \cdot 2 = 10$

$3 \cdot 2 \cdot 5 = 30$
$2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$

Ja, de gelijkheid klopt.

Neem bijvoorbeeld $a = 2$ en $b = 4$ .
$3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 72$ en $3 \cdot 2 \cdot 4 = 24$ . De gelijkheid klopt dus niet.

De volgende gelijkheden zijn juist: $3 a + 2 b + 2 a = 5 a + 2 b$
$3 a + 5 b = 5 b + 3 a$
$3 a \cdot 2 b = 6 a b$

Om een volgend getal uit de rij te krijgen, moet je zijn twee voorgangers optellen.
Bijvoorbeeld: $12 = 5 + 7$ en $19 = 7 + 12$ .

...

De getallen uit de rij zijn: $a$ , $b$ , $a + b$ , $a + 2 b$ , $2 a + 3 b$ , $3 a + 5 b$ . De uitkomst van $a + b + (a + b) + (a + 2 b) + (2 a + 3 b) + (3 a + 5 b) = 8 a + 12 b$

Het vijfde getal uit de rij is $2 a + 3 b$ .
Er geldt: $4 (2 a + 3 b) = 8 a + 12 b$ en dat is precies de uitkomst.