Wiskunde Studeren?

Nuttige info voor potentiëel-toekomstige studenten wiskunde.

Het nieuwe schooljaar

22 July 2013

Jeanine Daems – een van de wiskundemeisjes – schrijft in haar column in de Volkskrant op zaterdag 4 september 2010:

Het nieuwe schooljaar

Vorige week was het zover. Honderden brugklassers liepen totaal verregend hun nieuwe school in, de docenten praatten met een kop koffie en een gebakje bij over de vakantie, de nieuwe collega’s werden voorgesteld, iedereen bracht zijn kasten en mappen op orde en probeerde zo snel mogelijk alle namen te leren. Mijn eerste begin van een schooljaar in een nieuwe rol: die van docent.

Ik gaf voor de zomervakantie al een paar maanden les, maar toen begon ik midden in het schooljaar, in twee klassen die al gewend waren aan de manier van werken van mijn voorgangers. “Ja, maar bij mevrouw X deden we altijd…” en “Ja, maar meneer Y zei altijd…”, dat idee. “En we kregen helemaal nooit huiswerk, en we mochten altijd alles!” Tuurlijk.

De reacties uit de universitaire wereld, waar ik ook nog steeds werk, zijn divers. Iedereen vindt dat er meer academici voor de klas moeten, want om leerlingen te motiveren voor een academische studie is het goed om een rolmodel te hebben, een docent die weet hoe het eraan toe gaat op de universiteit. Sommige professoren reageren dan ook met: “Wat goed dat je het onderwijs in gaat!” Maar er zijn er ook die eigenlijk stiekem (of minder stiekem) vinden dat het carrière-technisch een niet zo slimme keuze is om voor het onderwijs te kiezen en dat ik me beter zou kunnen concentreren op het vinden van een uitdagende onderzoeksbaan (lees: tijdelijk, in het buitenland, en zonder perspectief op wat voor vaste aanstelling dan ook als je weer terugkomt).

Om voor de klas te staan, moet je natuurlijk een lesbevoegdheid halen. Ook dat wordt vanuit de onderzoekswereld soms wat sceptisch bekeken: we geven toch allemaal colleges aan studenten, zonder enige didactische opleiding, en dat gaat prima! Meestal wel, inderdaad. Maar niet bij iedereen. Daarom is ook voor beginnende docenten aan de universiteit het behalen van een basiskwalificatie onderwijs tegenwoordig verplicht. Bovendien is er, zoals ik inmiddels gemerkt heb, een behoorlijk verschil tussen het onderwijs aan leerlingen van een jaar of veertien en dat aan gemotiveerde wiskundestudenten van achttien of ouder (die je bovendien, als ze een keertje niet gemotiveerd zijn, lekker naar huis kunt sturen).

Ik vind de colleges vakdidactiek op de lerarenopleiding dan ook leuk en nuttig. We bespreken hoe je de juiste vragen kunt stellen, zodat een leerling zelf bedenkt hoe hij iets kan oplossen en waarom dat werkt. Ook misconcepties komen aan de orde: wat voor onverwachts kan er gebeuren in het hoofd van een leerling? Een voorbeeld: als je x=3 moet invullen in de formule 2x2+6, moet je onthouden hebben dat tussen de 2 en de x eigenlijk een vermenigvuldigingspunt stond, en dat je dus 2·32+6 = 2·9+6 = 24 krijgt, en niet 232+6 = 535.

Zoveel mogelijk anticiperen, altijd creatief blijven, je proberen in te leven in de gedachtewereld van de leerling en de juiste vraag stellen. En dan, af en toe: een blik van verheldering. “O, maar eigenlijk is het dus helemaal niet zo moeilijk!” Daar doe je het voor, als docent.

Wiskundeangst

22 July 2013

Jeanine Daems – een van de wiskundemeisjes – schrijft in haar column in de Volkskrant op zaterdag 3 maart 2012:

Wiskundeangst

Een van de grootste misverstanden omtrent wiskunde is dat mensen die wiskunde leuk vinden het ook altijd makkelijk vinden. Dat is niet zo: iedereen komt vanzelf op een punt dat hij het niet meer snapt. Een belangrijk verschil tussen mensen die zichzelf goed of juist slecht in wiskunde vinden, is hoe ze daar vervolgens mee omgaan.

Voor wiskundigen begint de uitdaging dan pas! Ze gaan met frisse moed het probleem te lijf, bereiden zich mentaal voor op een serie frustraties en vertrouwen erop dat doorzetten uiteindelijk zal leiden tot, in het ideale geval, een euforisch gevoel van begrip: “ja natuurlijk zit het zo!” En soms duurt dat heel lang. Of komt het niet. Kan gebeuren.

Mensen met wiskundeangst (math anxiety) gaan daar heel anders mee om. Meestal hebben ze in hun schooltijd op een bepaald moment een gevoel van “sudden death” ervaren, schrijft Sheila Tobias in haar boek “Overcoming math anxiety”. Bij haarzelf kwam dat toen ze leerde dat x -2 hetzelfde betekent als 1/x 2. Ze snapte dat het consistent was met de regels voor machten, maar dat voelde niet als een echte uitleg. En toen kreeg ze het gevoel dat het niet alleen moeilijk was om het te begrijpen, maar zelfs fundamenteel onmogelijk. Een irrationele reactie, maar eentje die veel vaker voorkomt. Meestal gepaard aan het gevoel dat eerdere wiskundesuccessen dus blijkbaar “gefaket” waren. Mensen met wiskundeangst gaan fouten vermijden in plaats van onderzoeken, en geloven vaker dat wiskunde iets is dat je kunt of niet kunt, een aangeboren eigenschap waar je niets aan kunt veranderen.

Waarom is juist wiskunde eng? Wiskunde bouwt sterk voort op eerder opgedane vaardigheden, als je ergens een steek hebt laten vallen is het moeilijk die weer op te halen. Er is druk om “het goede antwoord” te geven, met de onterechte implicatie dat er altijd maar één goed antwoord is. En wiskunde, hoe exact ook, is soms onverwacht dubbelzinnig zonder dat dat expliciet gemaakt wordt. In 6x + 2 = 8x en 6x + 2 = 2(3x + 1) betekenen de =-tekens iets heel verschillends: het eerste geeft aan dat de vergelijking opgelost moet worden, het tweede dat de bewering waar is, welk getal x ook is. Dat blijkt echter niet uit de vorm van de uitdrukking. Dat soort dubbelzinnigheden kunnen verwarring opleveren, en een gevoel van onmacht.

Om wiskundeangst te voorkomen is het belangrijk om als docent of ouder te benadrukken dat het denkproces belangrijker is dan het eindantwoord. Dat wiskunde niet iets is wat je kan of niet kan, maar dat je kan (moet) oefenen. Dat al die wiskunde ergens vandaan komt, door mensen bedacht is om echte vragen op te lossen, en dat je ook in wiskundesommen creatief kunt zijn. Dat samenwerken productief is. En vooral: niet opgeven.

In 2010 werd in een Amerikaans onderzoek aangetoond dat wiskundeangst bij leraressen op de vroege basisschool (en negentig procent van die docenten is vrouw) meisjes in hun klas (maar niet de jongens!) negatief beïnvloedt: zij geloven vaker dat meisjes niet goed zijn in wiskunde, en hun wiskundeprestaties blijven achter. Genoeg reden om wiskundeangst als een probleem te zien, zeker bij leraren (in opleiding).

Kies je studie

24 January 2013

Op deze site vind je alles wat je kan helpen bij

het kiezen van je vervolgstudie.

Kiesjestudie

Kiesjestudie

 

 

Wiskunde studeren.... En dan?

4 January 2013

De meeste mensen denken dat je na een wiskundestudie alleen leraar of onderzoeker in de wiskunde kunt worden. Maar dat blijkt niet zo te zijn. Afgestudeerde wiskundigen komen in allerlei delen van de maatschappij terecht, en worden daar zeer gewaardeerd. Lees hoe het mensen een hun voltooide wiskundeopleiding is vergaan. Wiskunde in perspectief

 

“Zit je dan de hele dag sommen te maken?”

20 December 2012

Wiskunde studeren gaat niet alleen over sommen maken! Deze leuke tekst van Annelies Heus hebben wij gevonden op het internet!

Idioot

“Waarom ben je wiskunde gaan studeren?”, “Wat ga je daar dan mee doen?” en “Zit je dan de hele dag sommen te maken?” zijn vragen die mij na ruim drie jaar studeren de keel uit beginnen te hangen. Ik ben er zo langzaamaan wel achter dat het geen standaardkeuze is om wiskunde te gaan studeren. Die conclusie heb ik getrokken na heel wat mensen steil achterover te zien slaan na een eerste kennismaking. Blijkbaar oog ik niet erg snugger. Toch maak je er wel indruk mee, in ieder geval als meisje. Op sommige jongens maak je misschien zelfs teveel indruk als ze vermoeden dat je slimmer bent dan zijzelf. Ik probeer de sfeer dan te redden door te opperen dat daarmee niet is gezegd dat ik ook nog studiepunten weet te halen. Bijna schiet ik in de verdediging door te zeggen dat ik echt niet zo ontzettend slim ben. Want dat is wat mensen denken als je wiskunde studeert.

Voor veel studenten wiskunde gaat dat misschien wel op. Zodra ik het Euclides gebouw binnen ga voel ik me de grootste idioot ter wereld. Of op zijn minst de grootste idioot in déze wereld. Een wereld waarin in de pauze een onbegrijpelijke taal gesproken wordt, een wereld waarin je jezelf moet blíjven bewijzen en een wereld waarin een zes eigenlijk nog als onvoldoende wordt beschouwd. Zijn de mensen in dit gebouw nou echt heel erg slim? Of weten ze gewoon veel te vertellen over hun vakgebied?

In de wereld buiten het wiskundegebouw heb ik soms juist het gevoel dat mijn hersenen doordraaien. Komt dat omdat ik de hele dag zo hard aan het trainen ben geweest en mezelf geen cooling down heb gegund? Vooral als ik niet helemaal helder ben, wil ik nog wel eens het hele leven met wiskunde in verband brengen. Verbanden die de volgende dag nergens meer op slaan. Zo gebeurde het een keer dat ik niet in slaap komen. Ik was de formule vergeten waarmee je in slaap kunt vallen. Helder genoeg om te weten dat dat volstrekte onzin is kon ik het toch niet loslaten. Ik heb een paar uur wakker gelegen.

Toch blijft het rekenen me bezig houden. Toen ik thuis kwam van een eerste bezoekje aan het casino kon mijn hoofd al die verschillende kansspelletjes niet met rust laten en ben ik aan het rekenen geslagen. Natuurlijk verwachtte ik niet dat er een winstgevende strategie uit mijn berekeningen zou komen, maar er kwamen wel enkele inzetten uit die slimmer leken dan andere. Bij het volgende bezoekje ben ik alleen met deze ‘slimme’ inzetten aan de slag gegaan. Ik ging met net zoveel verlies naar huis als de vorige keer. Soms is de echte wereld minder wiskundig dan je zou willen.

Is een wiskundestudent anders dan andere studenten? Mijn vader vindt mij een echte bèta. Hij zegt dat hij mij nooit iets uit hoeft te leggen en dat ik mijn eigen conclusies trek. Mijn moeder vindt mij juist een alfa. Zij vindt dat ik veel te sociaal ben om een bèta te kunnen zijn. Stempels kun je niet zomaar op iemand plakken. Ik ben een hele normale student, niet heel veel slimmer of dommer dan anderen, met een eigen studiepad.

Annelies Heus
aheus@science.uva.nl